Чему равен потенциал покоя аксона кальмара

Статья на конкурс «био/мол/текст»: Потенциал покоя — это важное явление в жизни всех клеток организма, и важно знать, как он формируется. Однако это сложный динамический процесс, трудный для восприятия целиком, особенно для студентов младших курсов (биологических, медицинских и психологических специальностей) и неподготовленных читателей. Впрочем, при рассмотрении по пунктам, вполне возможно понять его основные детали и этапы. В работе вводится понятие потенциала покоя и выделяются основные этапы его формирования с использованием образных метафор, помогающих понять и запомнить молекулярные механизмы формирования потенциала покоя.

Мембранные транспортные структуры — натрий-калиевые насосы — создают предпосылки для возникновения потенциала покоя. Предпосылки эти — разность в концентрации ионов на внутренней и наружной сторонах клеточной мембраны. Отдельно проявляет себя разность концентрации по натрию и разность концентрации по калию. Попытка ионов калия (K⁺) выровнять свою концентрацию по обе стороны мембраны приводит к его утечке из клетки и потере вместе с ними положительных электрических зарядов, за счёт чего значительно усиливается общий отрицательный заряд внутренней поверхности клетки. Эта «калиевая» отрицательность составляет бóльшую часть потенциала покоя (−60 мВ в среднем), а меньшую его часть (−10 мВ) составляет «обменная» отрицательность, вызванная электрогенностью самого ионного насоса-обменника.

Давайте разбираться подробнее.

Зачем нам нужно знать, что такое потенциал покоя и как он возникает?

Вы знаете, что такое «животное электричество»? Откуда в организме берутся «биотоки»? Как живая клетка, находящаяся в водной среде, может превратиться в «электрическую батарейку» и почему она моментально не разряжается?

Совершенно очевидно, что для понимания того, как работает нервная система, необходимо вначале разобраться, как работает её отдельная нервная клетка — нейрон. Главное, что лежит в основе работы нейрона — это перемещение электрических зарядов через его мембрану и появление вследствие этого на мембране электрических потенциалов. Можно сказать, что нейрон, готовясь к своей нервной работе, вначале запасает энергию в электрической форме, а затем использует ее в процессе проведения и передачи нервного возбуждения.

Таким образом, наш самый первый шаг к изучению работы нервной системы — это понять, каким образом появляется электрический потенциал на мембране нервных клеток. Этим мы и займёмся, и назовём этот процесс формированием потенциала покоя.

Определение понятия «потенциал покоя»

В норме, когда нервная клетка находится в физиологическом покое и готова к работе, у неё уже произошло перераспределение электрических зарядов между внутренней и наружной сторонами мембраны. За счёт этого возникло электрическое поле, и на мембране появился электрический потенциал — мембранный потенциал покоя.

Как известно из физики, электрические заряды (движущиеся и неподвижные) формируют в пространстве электромагнитное поле, которое влияет на тела, обладающие электрическим зарядом. С точки зрения электромагнетизма клеточную мембрану можно представить как плоский конденсатор, заполненный однородным диэлектриком из неполярных молекул. Если конденсатор заряжен, то внутри него возникает электрическое поле, обусловленное поверхностной плотностью заряда. На поверхности мембраны возникают некомпенсированные заряды: положительные у «отрицательной» поверхности и отрицательные — у «положительной» [6].

Таким образом, мембрана оказывается поляризованной. Это означает, что она имеет разный электрический потенциал наружной и внутренней поверхностей. Разность между этими потенциалами вполне возможно зарегистрировать.

В этом можно убедиться, если ввести внутрь клетки микроэлектрод, соединённый с регистрирующей установкой. Как только электрод попадает внутрь клетки, он мгновенно приобретает некоторый постоянный электроотрицательный потенциал по отношению к электроду, расположенному в окружающей клетку жидкости. Величина внутриклеточного электрического потенциала у нервных клеток и волокон, например, гигантских нервных волокон кальмара, в покое составляет около −70 мВ. Эту величину называют мембранным потенциалом покоя (МПП). Во всех точках аксоплазмы этот потенциал практически одинаков.

Ещё немного физики. Макроскопические физические тела, как правило, электрически нейтральны, т.е. в них в равных количествах содержатся как положительные, так и отрицательные заряды. Зарядить тело можно, создав в нем избыток заряженных частиц одного вида, например, трением о другое тело, в котором при этом образуется избыток зарядов противоположного вида. Учитывая наличие элементарного заряда (e), полный электрический заряд любого тела можно представить как q = ±N×e, где N — целое число.

Потенциал электростатического поля φ определяется как отношение потенциальной энергии W пробного заряда q к величине этого заряда: φ = W/q, откуда следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Единицей измерения потенциала служит вольт (1 В) [4]. В некоторых случаях потенциал электрического поля нагляднее определяется как физическая величина, численно равная работе внешних сил против сил электрического поля E при перемещении единичного положительного точечного заряда из бесконечности в данную точку. Последнее определение удобно записать следующим образом:

В электрофизиологии кроме потенциала покоя рассматриваются и другие электрические потенциалы: локальные постсинаптические и рецепторные потенциалы (возбуждающие и тормозные), электротонические и следовые потенциалы, миниатюрные потенциалы концевой пластинки, концентрационный потенциал и потенциал действия [5].

Потенциал покоя — это разность электрических потенциалов, имеющихся на внутренней и наружной сторонах мембраны, когда клетка находится в состоянии физиологического покоя. Его величина измеряется изнутри клетки, она отрицательна и составляет в среднем −70 мВ (милливольт), хотя в разных клетках может быть различной: от −35 мВ до −90 мВ.

Важно учитывать, что в нервной системе электрические заряды представлены не электронами, как в обычных металлических проводах, а ионами — химическими частицами, имеющими электрический заряд. И вообще в водных растворах в виде электрического тока перемещаются не электроны, а ионы. Поэтому все электрические токи в клетках и окружающей их среде — это ионные токи.

Итак, изнутри клетка в покое заряжена отрицательно, а снаружи — положительно. Это свойственно всем живым клеткам, за исключением, разве что, эритроцитов, которые, наоборот, заряжены отрицательно снаружи. Если говорить конкретнее, то получается, что снаружи вокруг клетки будут преобладать положительные ионы (катионы Na⁺ и K⁺), а внутри — отрицательные ионы (анионы органических кислот, не способные свободно перемещаться через мембрану, как Na⁺ и K⁺).

Теперь нам всего лишь осталось объяснить, каким же образом всё получилось именно так. Хотя, конечно, неприятно сознавать, что все наши клетки кроме эритроцитов только снаружи выглядят положительными, а внутри они — отрицательные.

Термин «отрицательность», который мы будем применять для характеристики электрического потенциала внутри клетки, пригодится нам для простоты объяснения изменений уровня потенциала покоя. В этом термине ценно то, что интуитивно понятно следующее: чем больше отрицательность внутри клетки — тем ниже в отрицательную сторону от нуля смещён потенциал, а чем меньше отрицательность — тем ближе отрицательный потенциал к нулю. Это намного проще понять, чем каждый раз разбираться в том, что же именно означает выражение «потенциал возрастает» — возрастание по абсолютному значению (или «по модулю») будет означать смещение потенциала покоя вниз от нуля, а просто «возрастание» — смещение потенциала вверх к нулю. Термин «отрицательность» не создаёт подобных проблем неоднозначности понимания.

Сущность формирования потенциала покоя

Попробуем разобраться, откуда берётся электрический заряд нервных клеток, хотя их никто не трёт, как это делают физики в своих опытах с электрическими зарядами.

Здесь исследователя и студента поджидает одна из логических ловушек: внутренняя отрицательность клетки возникает не из-за появления лишних отрицательных частиц (анионов), а, наоборот, из-за потери некоторого количества положительных частиц (катионов)!

Так куда же деваются из клетки положительно заряженные частицы? Напомню, что это покинувшие клетку и скопившиеся снаружи ионы натрия — Na⁺ — и калия — K⁺.

Главный секрет появления отрицательности внутри клетки

Сразу откроем этот секрет и скажем, что клетка лишается части своих положительных частиц и заряжается отрицательно за счёт двух процессов:

1. вначале она обменивает «свой» натрий на «чужой» калий (да-да, одни положительные ионы на другие, такие же положительные);
2. потом из неё происходит утечка этих «наменянных» положительных ионов калия, вместе с которыми из клетки утекают положительные заряды.

Эти два процесса нам и надо объяснить.

Первый этап создания внутренней отрицательности: обмен Na⁺ на K⁺

В мембране нервной клетки постоянно работают белковые насосы-обменники (аденозинтрифосфатазы, или Na⁺/K⁺-АТФазы), встроенные в мембрану. Они меняют «собственный» натрий клетки на наружный «чужой» калий.

Но ведь при обмене одного положительного заряда (Na⁺) на другой такой же положительный заряд (K⁺) никакого дефицита положительных зарядов в клетке возникать не может! Правильно. Но, тем не менее, из-за этого обмена в клетке остаётся очень мало ионов натрия, потому что они почти все ушли наружу. И в то же время клетка переполняется ионами калия, которые в неё накачали молекулярные насосы. Если бы мы могли попробовать на вкус цитоплазму клетки, мы бы заметили, что в результате работы насосов-обменников она превратилась из солёной в горько-солёно-кислую, потому что солёный вкус хлорида натрия сменился сложным вкусом довольно-таки концентрированного раствора хлорида калия. В клетке концентрация калия достигает 0,4 моль/л. Растворы хлорида калия в пределах 0,009–0,02 моль/л имеют сладкий вкус, 0,03–0,04 — горький, 0,05–0,1 — горько-солёный, а начиная с 0,2 и выше — сложный вкус, состоящий из солёного, горького и кислого [8].

Важно здесь то, что обмен натрия на калий — неравный. За каждые отданные клеткой три иона натрия она получает всего два иона калия. Это приводит к потере одного положительного заряда при каждом акте ионного обмена. Так что уже на этом этапе за счёт неравноценного обмена клетка теряет больше «плюсов», чем получает взамен. В электрическом выражении это составляет примерно −10 мВ отрицательности внутри клетки. (Но помните, что нам надо ещё найти объяснение для оставшихся −60 мВ!)

Чтобы легче было запомнить работу насосов-обменников, образно можно выразиться так: «Клетка любит калий!» Поэтому клетка и затаскивает калий к себе, несмотря на то, что его и так в ней полно. И поэтому она невыгодно обменивает его на натрий, отдавая 3 иона натрия за 2 иона калия. И поэтому она тратит на этот обмен энергию АТФ. И как тратит! До 70% всех энергозатрат нейрона может уходить на работу натрий-калиевых насосов. (Вот что делает любовь, пусть она даже и не настоящая!)

Кстати, интересно, что клетка не рождается с готовым потенциалом покоя. Ей его ещё надо создать. Например, при дифференцировке и слиянии миобластов потенциал их мембраны изменяется от −10 до −70 мВ, т.е. их мембрана становится более отрицательной — поляризуется в процессе дифференцировки. А в экспериментах на мультипотентных мезенхимальных стромальных клетках костного мозга человека искусственная деполяризация, противодействующая потенциалу покоя и уменьшающая отрицательность клеток, даже ингибировала (угнетала) дифференцировку клеток [1].

Образно говоря, можно выразиться так: Создавая потенциал покоя, клетка «заряжается любовью». Это любовь к двум вещам:

1. любовь клетки к калию (поэтому клетка насильно затаскивает его к себе);
2. любовь калия к свободе (поэтому калий покидает захватившую его клетку).

Механизм насыщения клетки калием мы уже объяснили (это работа насосов-обменников), а механизм ухода калия из клетки объясним ниже, когда перейдём к описанию второго этапа создания внутриклеточной отрицательности. Итак, результат деятельности мембранных ионных насосов-обменников на первом этапе формирования потенциала покоя таков:

1. Дефицит натрия (Na⁺) в клетке.
2. Избыток калия (K⁺) в клетке.
3. Появление на мембране слабого электрического потенциала (−10 мВ).

Можно сказать так: на первом этапе ионные насосы мембраны создают разность концентраций ионов, или градиент (перепад) концентрации, между внутриклеточной и внеклеточной средой.

Второй этап создания отрицательности: утечка ионов K⁺ из клетки

Итак, что начинается в клетке после того, как с ионами поработают её мембранные натрий-калиевые насосы-обменники?

Из-за образовавшегося дефицита натрия внутри клетки этот ион при каждом удобном случае норовит устремиться внутрь: растворённые вещества всегда стремятся выровнять свою концентрацию во всём объёме раствора. Но это у натрия получается плохо, поскольку ионные натриевые каналы обычно закрыты и открываются только при определённых условиях: под воздействием специальных веществ (трансмиттеров) или при уменьшении отрицательности в клетке (деполяризации мембраны).

В то же время в клетке имеется избыток ионов калия по сравнению с наружной средой — потому что насосы мембраны насильно накачали его в клетку. И он, тоже стремясь уравнять свою концентрацию внутри и снаружи, норовит, напротив, выйти из клетки. И это у него получается!

Тут ещё важно понять то, что ионы натрия и калия как бы «не замечают» друг друга, они реагируют только «на самих себя». Т.е. натрий реагирует на концентрацию натрия же, но «не обращает внимания» на то, сколько вокруг калия. И наоборот, калий реагирует только на концентрацию калия и «не замечает» натрий. Получается, что для понимания поведения ионов надо по отдельности рассматривать концентрации ионов натрия и калия. Т.е. надо отдельно сравнить концентрацию по натрию внутри и снаружи клетки и отдельно — концентрацию по калию внутри и снаружи клетки, но не имеет смысла сравнивать натрий с калием, как это, бывает, делается в учебниках.

По закону выравнивания химических концентраций, который действует в растворах, натрий «хочет» снаружи войти в клетку; туда же его влечёт и электрическая сила (как мы помним, цитоплазма заряжена отрицательно). Хотеть-то он хочет, но не может, так как мембрана в обычном состоянии плохо его пропускает. Натриевые ионные каналы, имеющиеся в мембране, в норме закрыты. Если все же его заходит немножко, то клетка сразу же обменивает его на наружный калий с помощью своих натрий-калиевых насосов-обменников. Получается, что ионы натрия проходят через клетку как бы транзитом и не задерживаются в ней. Поэтому натрий в нейронах всегда в дефиците.

А вот калий как раз может легко выходить из клетки наружу! В клетке его полно, и она его удержать не может. Он выходит наружу через особые каналы в мембране — «калиевые каналы утечки», которые в норме открыты и выпускают калий [5, 7].

К⁺-каналы утечки постоянно открыты при нормальных значениях мембранного потенциала покоя и проявляют взрывы активности при сдвигах мембранного потенциала, которые длятся несколько минут и наблюдаются при всех значениях потенциала. Усиление К⁺-токов утечки ведёт к гиперполяризации мембраны, тогда как их подавление — к деполяризации. …Однако, существование канального механизма, ответственного за токи утечки, долгое время оставалось под вопросом. Только сейчас стало ясно, что калиевая утечка — это ток через специальные калиевые каналы.

От химического — к электрическому

А теперь — ещё раз самое главное. Мы должны осознанно перейти от движения химических частиц к движению электрических зарядов.

Калий (K⁺) положительно заряжен, и поэтому он, когда выходит из клетки, выносит из неё не только самого себя, но и положительный заряд. За ним изнутри клетки к мембране тянутся «минусы» — отрицательные заряды. Но они не могут просочиться через мембрану — в отличие от ионов калия — т.к. для них нет подходящих ионных каналов, и мембрана их не пропускает. Помните про оставшиеся необъяснёнными нами −60 мВ отрицательности? Это и есть та самая часть мембранного потенциала покоя, которую создаёт утечка ионов калия из клетки! И это — большая часть потенциала покоя.

Для этой составной части потенциала покоя есть даже специальное название — концентрационный потенциал [5]. Концентрационный потенциал — это часть потенциала покоя, созданная дефицитом положительных зарядов внутри клетки, образовавшимся за счёт утечки из неё положительных ионов калия.

Ну, а теперь немного физики, химии и математики для любителей точности.

Электрические силы связаны с химическими по уравнению Гольдмана. Его частным случаем является более простое уравнение Нернста, по формуле которого можно рассчитать трансмембранную диффузионную разность потенциалов на основе различной концентрации ионов одного вида по разные стороны мембраны. Так, зная концентрацию ионов калия снаружи и внутри клетки, можно рассчитать калиевый равновесный потенциал E_K:

где Ек — равновесный потенциал, R — газовая постоянная, Т — абсолютная температура, F — постоянная Фарадея, К⁺_внеш и K⁺_внутр — концентрации ионов К⁺ снаружи и внутри клетки, соответственно. По формуле видно, что для расчёта потенциала между собой сравниваются концентрации ионов одного вида — K⁺.

Более точно итоговая величина суммарного диффузионного потенциала, который создаётся утечкой нескольких видов ионов, рассчитывается по формуле Гольдмана-Ходжкина-Катца. В ней учтено, что потенциал покоя зависит от трех факторов: (1) полярности электрического заряда каждого иона; (2) проницаемости мембраны Р для каждого иона; (3) [концентраций соответствующих ионов] внутри (внутр) и снаружи мембраны (внеш). Для мембраны аксона кальмара в покое отношение проводимостей Р_K : PNa :P_Cl = 1 : 0,04 : 0,45 [5].

Заключение

Итак, поте нциал покоя состоит из двух частей:

1. −10 мВ, которые получаются от «несимметричной» работы мембранного насоса-обменника (ведь он больше выкачивает из клетки положительных зарядов (Na⁺), чем закачивает обратно с калием).
2. Вторая часть — это всё время утекающий из клетки калий, уносящий положительные заряды. Его вклад — основной: −60 мВ. В сумме это и дает искомые −70 мВ.

Что интересно, калий перестанет выходить из клетки (точнее, его вход и выход уравниваются) только при уровне отрицательности клетки −90 мВ. В этом случае сравняются химические и электрические силы, проталкивающие калий через мембрану, но направляющие его в противоположные стороны. Но этому мешает постоянно подтекающий в клетку натрий, который несёт с собой положительные заряды и уменьшает отрицательность, за которую «борется» калий. И в итоге в клетке поддерживается равновесное состояние на уровне −70 мВ.

Вот теперь мембранный потенциал покоя окончательно сформирован.

1. Jacqueline Fischer-Lougheed, Jian-Hui Liu, Estelle Espinos, David Mordasini, Charles R. Bader, et. al.. (2001). Human Myoblast Fusion Requires Expression of Functional Inward Rectifier Kir2.1 Channels. J Cell Biol. 153, 677-686;
2. Liu J.H., Bijlenga P., Fischer-Lougheed J. et al. (1998). Role of an inward rectifier K⁺ current and of hyperpolarization in human myoblast fusion. J. Physiol. 510, 467–476;
3. Sarah Sundelacruz, Michael Levin, David L. Kaplan. (2008). Membrane Potential Controls Adipogenic and Osteogenic Differentiation of Mesenchymal Stem Cells. PLoS ONE. 3, e3737;
4. Павловская М.В. и Мамыкин А.И. Электростатика. Диэлектрики и проводники в электрическом поле. Постоянный ток / Электронное пособие по общему курсу физики. СПб: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет;
5. Ноздрачёв А.Д., Баженов Ю.И., Баранникова И.А., Батуев А.С. и др. Начала физиологии: Учебник для вузов / Под ред. акад. А.Д. Ноздрачёва. СПб: Лань, 2001. — 1088 с.;
6. Макаров А.М. и Лунева Л.А. Основы электромагнетизма / Физика в техническом университете. Т. 3;
7. Зефиров А.Л. и Ситдикова Г.Ф. Ионные каналы возбудимой клетки (структура, функция, патология). Казань: Арт-кафе, 2010. — 271 с.;
8. Родина Т.Г. Сенсорный анализ продовольственных товаров. Учебник для студентов вузов. М.: Академия, 2004. — 208 с.;
9. Кольман Я. и Рем К.-Г. Наглядная биохимия. М.: Мир, 2004. — 469 с.;
10. Шульговский В.В. Основы нейрофизиологии: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Аспект Пресс, 2000. — 277 с..

Основы биофизики

Задача 1

Чему равна плотность потока формамида через
плазматическую мембрану Chara
ceratophylla толщиной 8 нм,
если коэффициент диффузии его составляет 1,4*10-8 см2 * с-1, концентрация
формамида в начальный момент времени снаружи была равна 2 * 10-4 М (моль/литр),
внутри в 10 раз меньше

Дано:

x = 8 нм = 8 * 10-9
м = 8 * 10-7 см

D = 1,4*10-8 см2 *
с-1

С0 = 2 * 10-4 М

Сi
= 2 * 10-5 М

Найти: J

Решение:

Воспользуемся уравнением Фика

J = — D

Jdx = — DdC

Продифференцируем левую и правую
части:

J= -D

В итоге получаем:

J = 1.4* 10-8
*  = 1.4* 10-8 * 225 = 3.15 * 10
М*см/с

Задача 2

Бислойная липидная мембрана (БЛМ)
толщиной 10 нм разделяет камеру на две части. Плотность потока метиленового
синего через БЛМ постоянна и равна 3 * 10-4 М * см/с, причем концентрация его с
одной стороны мембраны составляет 10-2 М, а с другой 2 * 10-3 М. чему равен
коэффициент диффузии этого вещества через БЛМ?

Дано:

x = 10 нм =
10 * 10-9 м = 10-6 см

J = 3 *10-4 М
* см/с

С0 = 10-2 М

Сi = 3 * 10-3
М

Найти: D

Решение:

Воспользуемся уравнением Фика

J = — D

Очевидно, что в нашем случае можно
записать

J = — D

Тогда,

D = -J

D = — 3 *
10-4 *  = — 3 * 10-4 * (- 0.000125) = 3.7 *
10-8 см2 * с-1

Задача 3

Найти коэффициент проницаемости
плазматической мембраны Mycoplasma для
формамида, если при разнице концентраций этого вещества внутри и снаружи
мембраны, равной 5 * 10-4 М, плотность потока через мембрану — 8 * 10-4М *см/с.

Дано:

J = 8 * 10-4
М * см/с

Найти: Р

Решение:

Воспользуемся формулой:

Р = К* (1)

где К — коэффициент распределения
вещества

х — толщина мембраны

Толщину мембраны можно найти из
уравнения Фике:

J = — D

x = — D

подставим его в первое уравнение:

Р = К* = К*

В итоге получаем, принимая К = 1: Р
= К* = 16 см/с

Задача 4

Потенциал покоя нервного волокна
кальмара равен — 60 мВ а потенциал действия +35мВ.

Вследствие чего происходит такое
изменение мембранного потенциала?

Ответ:

Все живые клетки при действии
различных раздражителей переходят в возбужденное сост. При возбуждении разность
потенциалов между клеткой и окружающей средой изменяется. Появляется
электрический импульс.

Потенциал действия — разность
потенциалов между цитоплазмой и окружающей средой при возбуждении.
Распространение импульса определяется изменением состояния мембраны. В
состоянии покоя в результате активного транспорта, значение концентрации ионов
калия K+ выше в
мембране, чем в окружающей среде. Для ионов натрия все Na+ наоборот.
При этом на внутренней поверхности мембраны будет отрицательный «-» заряд, в
рассматриваемом варианте он равен — 60 мВ. При возбуждении будет происходить
следующее:

. Вначале увеличивается
проницаемость мембраны для ионов натрия Na+.
Натривевые каналы открываются лишь при возбуждении. Ионы Na+ входят в
мембрану, в результате чего внутренняя поверхностьть мембраны меняет свой заряд
с «-« на «+», т.е. происходит деполяризация мембран. Натриевый канал открыт
малое время и в течении этого времени происходит изменение мембранного
потенциала до +35мВ.

. Во время генерации импульса
натриевый канал закрывается и открывается калиевый канал. Ионы K+ выходят
наружу, что приводит к восстановлению — заряда на внутренней стороне мембраны.
Во время импульса проницаемость мембраны увеличивается более чем в 5000 раз.

. Наступает реполяризация. Это
приводит к возникновению потенциалов действия на соседних невозбужденных
участках. Вновь возбужденный участок в свою очередь вновь становится
электроотрицательным, а возникающий локальный ток возбуждает следующий участок
и т. д.

Все эти процессы можно представить
на графике

Задача 5

Показать, что уравнение Фика для
диффузии является частным случаем уравнения Теорелла

Ответ:

Скорость диффузии подчиняется
важному феноменологическому закону, который называется I законом Фика:

Поток равен числу частиц,
диффундирующих вдоль оси Х в единицу времени через единичную площадку,
перпендикулярную это оси.

Поток прямо пропорционален
коэффициенту диффузии и градиенту концентрации dС/dх в данной точке оси х в
данный момент времени.

Чисто феноменологически первый закон
Фика можно рассматривать как некий частный случай общей формулы теоремы для
потока:

движущая сила,×
Концентрация ×Поток =
Подвижность

где поток есть количество вещества в
молях, которое проходит в единицу времени через единичную площадку,
перпендикулярно направлению движения.

Обозначив uRT = D , получим I закон
диффузии Фика

Задача 6

Определить равновесный мембранный
потенциал, создаваемый на бислойной липидной мембране ионами калия (К+) при
температуре 200С, если концентрация калия с одной стороны мембраны равна 10-3
М, а с другой — 10-5М

Дано:

С0 = 10-3 М

С1 = 10-5 М

Т = 200С = 293 К

Найти:

Решение:

По уравнению Нернста:

где R —
универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К)

F —
постоянная Фарадея (9,652*107 Кл*кг/моль)

Z — заряд иона
(для К+ = 1)

 = 0,025226 * 4,605 = 116,166 мВ

Задача 7

Рассчитать потенциал покоя
гигантского аксона кальмара, если известно, что концентрация ионов натрия
снаружи равна 440 мМ, а внутри — 49 мМ. Температура равна 200С.

Дано:

С0 = 440 мМ

С1 = 49 мМ

Т = 200С = 293 К

Найти:

Решение:

По уравнению Нернста:

где R —
универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К)

F —
постоянная Фарадея (9,652*107 Кл*кг/моль)

Z — заряд
иона (для Na+ = 1)

 = 0,025226 * 2.195 = 55.371 мВ

Задача 8

Потенциал покоя нерва конического
краба равен 89 мВ.

Чему равна концентрация ионов калия
внутри нерва, если снаружи она составляет 12 мМ?

Принять температуру равной 200С.

Дано:

 = 89 мВ = 89 * 10-3 B

С1 = 12 мМ = 12 * 10-3 M

Т = 200С = 293 К

Найти: С0

Решение:

По уравнению Нернста:

где R —
универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К)

F —
постоянная Фарадея (9,652*107 Кл*кг/моль)

Z — заряд
иона (для К+ = 1)

 = — lnC1 = =  + lnC1= exp{ + lnC1}= exp{= exp{3.527 + (-4.423)} =
exp{-0.896}= 0.408 M410 мМ

Задача 9

Найти плотность потока (в начальный
момент времени), коэффициент диффузии глицерина через мембраны одноклеточных
водорослей, если глицерин в начальный момент времени введен в водный раствор,
содержащий клетки, в концентрации C0 = 2 * 10-5
М (моль/литр) и эта концентрация поддерживается постоянной.

Изобразить графически распределение
глицерина внутри клетки, в мембране и в окружающей среде:

А) в начальный момент времени;

Б) в некоторый промежуточный момент
времени;

В) в установившемся равновесном
состоянии.

Коэффициент проницаемости через
мембрану для глицерина Р = 2,1 * 10-9 м/с, коэффициент распределения вещества
между мембраной и водной средой К = 7,5 * 10-5. Толщина мембраны l = 10 нм.

Дано:

C0 = 2 * 10-5
моль/л = 2 * 10-5 моль/см3 = 2 * 10-2 моль/м3

Р = 2,1 * 10-9 м/с

К = 7,5 * 10-5.

l = 10 нм. =
10-8 м

Найти: J, D

Решение

Для нахождения плотности потока
используем формулу:

J = P(C0 — C1)

Учтем то, что в начальный момент
времени С1 = 0, тогда

J = P*C0

J = 2,1 *
10-9 *2 * 10-2 = 4,2 * 10-11 моль/м2*с

Коэффициент диффузии находим из
выражения:

D =

D =  = 2.8 * 10-13 м2/с

Строим графики:

А) в начальный момент времени

Б) в некоторый промежуточный момент
времени

В) в установившемся равновесном
состоянии.

Задача 10

Среднее значение концентрации ионов
калия, натрия и хлора в аксоплазме гигантского аксона кальмара равны
соответственно 410, 49, 40 моль/л (М). В морской воде концентрация этих же
ионов равна соответственно 10, 460, 540 моль/м3 (М).

Вычислить потенциал Нернста для
каждого из этих ионов при 270С

Дано:

Калий:

С0 [K+] = 10 М

С1 [K+]= 410 М

Натрий:

С0 [Na+] = 460 М

С1 [Na+]= 49 М

Хлор;

С0 [Сl-] = 540 М

С1 [Cl-]= 40 М

Т = 270С = 300 К

Найти:

Решение:

По уравнению Нернста:

где R —
универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/моль*К)

F —
постоянная Фарадея (9,652*107 Кл*кг/моль)

Z — заряд
иона (для К+ = 1; для Na+ = 1; для Cl-1 = -1)

Для калия:

 = 0,0258 * (- 3,713) = — 0,0959 В 96 мВ

Для натрия:

 = 0,0258 * 2,24 = 0,05785 В  58 мВ

Для хлора:

 = -0,0258 * 2,6 = — 0,06724 В  — 67 мВ

Найдем общий мембранный потенциал
для заданной аксоплазме гигантского аксона кальмара .

Уравнение Нернста — это частный
случай уравнения Гольдмана, которое превращается в первое , если проницаемость
для одного из ионов гораздо выше, чем для других.

Воспользуемся уравнением Гольдмана:

Мембранный потенциал

формамид
плазматический мембрана

 

Например, в гигантском аксоне
кальмара P — проницаемости: Na : Cl = 1 : 0,04 : 0,45, т. е. проницаемость для
К+ заметно выше, чем для других ионов.

  =

= 0,02583 *
ln  = 0.02583 * -2.647 = -0.06839 В = — 68,4
мВ

Литература

1.   Волькенштейн
М.В. Биофизика. М.: Наука, 1988.

2.      Рубин
А.Б. Биофизика: В 2 т. М.: Высшая школа, 2000.

.        Кантор
Ч., Шиммел П. Биофизическая химия: В 3 т. М.: Мир, 1984.

.        Блюменфельд
Л.А. Проблемы биологической физики. М., 1977.

.        Ивков
В.Г., Берестовокий Г.Н. Липидный бислой биологических мембран. М., 1982.

.        Конев
С.В., Волотовский И.Д. Фотобиология. Минск, 1979.

.        Котык
А., Яначек К. Мембранный транспорт. М., 1980.

.        Ходжкин
А. Нервный импульс. М., 1965.

.        Давид
Р. Введение в биофизику. М.: Мир, 1982.

Химический состав живых клеток отличается от внешней среды, причем различия есть не только в сложных молекулах, таких как белки и нуклеиновые кислоты, но и в ионах. Например, во внеклеточной среде преобладают ионы натрия, а в клетке — ионы калия, причем последних на порядок больше. Сама по себе плазматическая мембрана клеток практически непроницаема для ионов, и поэтому для их переноса через мембрану существуют специальные транспортные механизмы — встроенные в мембрану белки. В геноме человека более 800 генов ионных каналов и транспортеров, а общую долю генов, вовлеченных в трансмембранный транспорт, оценивают в 10 % от всех генов, кодирующих белки^[1]. В этой серии статей мы рассмотрим механизмы трансмембранного переноса ионов и разнообразие реализуемых ими клеточных функций. Мы также уделим внимание патологиям, вызванным мутациями в генах, кодирующих соответствующие каналы и транспортеры.

Представим себе электрохимическую ячейку — сосуд, разделенный пополам полупроницаемой мембраной, в левой части которого находится 1,0 М раствор KCl, а в правой — 0,1 М KCl. Через мембрану могут проходить катионы K⁺, но не анионы Cl⁻. Ионы K⁺ в результате процесса диффузии будут переходить из левого отсека в правый по градиенту концентрации*, тогда как ионы Cl⁻, неспособные последовать за катионами, останутся в исходном отсеке. Благодаря такому разделению зарядов на мембране будет накапливаться электрохимический потенциал: избыток анионов с левой стороны мембраны и избыток катионов с правой. Этот потенциал можно измерить, опустив в отсеки электроды, подсоединенные к вольтметру.

Асимметричный поток катионов не будет продолжаться бесконечно: накопленный электрический потенциал (с избытком положительного заряда с левой стороны мембраны) будет противодействовать диффузии ионов калия в левый отсек. Через некоторое время поток ионов K⁺ из правого отсека в левый сравняется по скорости с потоком из левого отсека в правый, и система достигнет равновесия. Для математического описания подобного равновесия применяют уравнение Нернста (рис. 1).

Рисунок 1 | Электрохимическая ячейка. V — вольтметр. Справа приведено уравнение Нернста, где E_eq — равновесный потенциал; E₁ – E₂ — разность потенциалов по обе стороны мембраны; R = 8,314 Дж/(моль·K) — универсальная газовая постоянная; T — абсолютная температура (в кельвинах); F = 96485,55 Кл·моль^–1 — константа Фарадея; z — степень окисления иона (его заряд); [C]_{1, 2} — равновесные концентрации ионов по обе стороны мембраны.

Если принять, что равновесные концентрации ионов K⁺ в нашем примере равны начальным, разность потенциала на мембране при 25 °C приблизительно равна –58 мВ.

Рисунок 2 | Клетка как электрохимическая ячейка. Справа приведены концентрации основных ионов внутри и вне клетки^[2].

Теперь представим, что левая часть нашей электрохимической ячейки — это живая клетка, а правая — внешняя среда. Добавим к этой картине концентрации других физиологически значимых ионов. На мембране клетки также будет накапливаться электрохимический потенциал. Величину электрической составляющей мембранного потенциала измеряют относительно потенциала вне клетки, принимая его за ноль.

В первом приближении можно сказать, что мембрана клетки проницаема для калия и непроницаема для других катионов (Na⁺, Ca²⁺) и анионов (в первую очередь для Cl^– и отрицательно заряженных участков макромолекул). Ионы калия, выходя из клетки, создают потенциал покоя. Его величина достаточно близка к значению равновесного потенциала для K⁺, однако строго не равна ему, поскольку в реальности другие катионы и Cl^– могут участвовать в формировании потенциала покоя в различных типах клеток. Вычислив равновесные потенциалы для основных ионов, мы получим динамический диапазон величины потенциала на мембране клетки: он не может быть более отрицательным, чем E_K, и не может достигать более положительных значений на пике потенциала действия, чем E_Ca. Причина такого поведения кроется в том, что система стремится к равновесию, и при малейших отклонениях мембранного потенциала в сторону более отрицательных значений, чем E_K, K⁺ будет двигаться по электрохимическому градиенту внутрь клетки, возвращая мембранный потенциал к равновесному потенциалу для калия.

Рисунок 3 | Диапазон возможных значений мембранного потенциала от Е_K до E_Ca (показан голубым цветом).

Величина потенциала покоя зависит от типа клеток и равна около –30 мВ в невозбудимых клетках и около –80 мВ в возбудимых клетках (нейроны, мышечные и эндокринные клетки). Когда мембранный потенциал более отрицателен, чем потенциал покоя, говорят, что мембрана гиперполяризована, а когда он приближается к нулю или даже принимает положительные значения, говорят о деполяризации мембраны.

В общем случае мембранный потенциал можно вычислить согласно уравнению Гольдмана-Ходжкина-Катца, которое принимает в расчет все основные катионы и анионы:

где E — мембранный потенциал; R = 8,314 Дж/(моль·K) — универсальная газовая постоянная; T — абсолютная температура; F = 96485,55 Кл·моль^–1 — константа Фарадея; P_X — проницаемость мембраны для иона X; [C]_{in, out} — равновесные концентрации ионов внутри и вне клетки. N.B.: для анионов внеклеточная концентрация стоит в знаменателе, а внутриклеточная — в числителе.

Что же обеспечивает проницаемость мембраны для ионов? Заряженные частицы не могут самостоятельно пересекать гидрофобный внутренний слой плазматической мембраны, и поэтому требуются специальные белки, образующие гидрофильную пору, через которую ионы могут двигаться через мембрану. Такие белки называются ионными каналами. Основной вклад в поддержание потенциала покоя вносят калиевые каналы семейств K_ir (inward rectifying K⁺ channels — калиевые каналы внутреннего выпрямления) и K_2P (two—pore domain K⁺ channels — калиевые каналы с двумя поровыми доменами, которые часто называют каналами утечки), а каналы других семейств могут обеспечивать быстрое изменение мембранного потенциала в возбудимых клетках. Каналы могут селективно пропускать определенный тип ионов, например, K⁺ (как каналы семейства K_ir), или более широкий спектр веществ, как, например, коннексины — белки щелевых контактов.

Каналы бывают потенциал-зависимые (потенциал-управляемые), лиганд-зависимые, термо- и механочувствительные — в зависимости от стимула, который управляет открытием и закрытием канала. В роли стимула, таким образом, могут выступать изменения мембранного потенциала, химические агенты, температура, свет, механические и другие стимулы. Один и тот же канал может открываться под действием различных эндо- и экзогенных стимулов. Так, канал TRPV1 активируется повышением температуры более 43 °C^[3], кислым pH^[4] и разнообразными химическими веществами: капсаицином (алкалоид из перцев рода Capsicum)^[3], эндоканнабиноидом анандамидом^[5], окситоцином^[6] и др.

Физиологическая роль каналов крайне важна. К примеру, мутации в генах, кодирующих белки ионных каналов, лежат в основе патогенеза многих заболеваний человека: некоторых видов эпилепсии^[7], муковисцидоза^[8], некоторых аритмий^{[9, 10]} и др. Ионные каналы служат мишенями действия многих лекарств, ядов и токсинов.

Однако для формирования потенциала покоя недостаточно одних лишь каналов, ведь нужно создавать и поддерживать концентрационные градиенты на мембране. Основной механизм поддержания градиентов концентрации калия и натрия — это Na/K-АТФаза, фермент, за счет гидролиза одной молекулы АТФ переносящий три Na⁺ наружу и два K⁺ внутрь клетки. Она осуществляет электрогенный транспорт: в каждом транспортном цикле при переносе одного дополнительного положительного заряда наружу генерируется некоторая разность потенциалов на мембране. Чтобы оценить этот вклад Na/K-АТФазы в поддержание потенциала покоя, можно заблокировать работу фермента алкалоидом оубаином. Тогда мембрана деполяризуется примерно на 10 мВ^[11].

Рисунок 4 | Структура Na/K-АТФазы, полученная методом рентгеновской кристаллографии. Синим цветом показана α-субъединица, красным — γ-субъединица; β-субъединица показана бежевым цветом. Внеклеточная часть β-субъединицы показана в виде электронной плотности. Альфа-спирали изображены цилиндрами, бета-слои — плоскими стрелками^[12].

Активный и пассивный транспорт веществ через мембрану

Процессы транспорта веществ через мембрану можно классифицировать по источнику энергии для транспорта. Пассивный транспорт — это движение вещества через канал или транспортер по градиенту концентрации*, то есть за счет энергии электрохимического градиента. Таким способом через калиевые каналы пассивно движутся ионы калия, или осуществляется перенос глюкозы через транспортер GLUT4 (такой тип транспорта еще называют облегченной диффузией, а транспортеры, переносящие только один субстрат — унипортерами). Кроме пассивного транспорта, существует активный транспорт, при котором субстраты переносятся против градиента концентрации с затратой энергии, запасенной клеткой в виде АТФ (например, Na/K-АТФаза).

Некоторые транспортеры сопрягают перенос ионов или молекул против градиента концентрации с движением ионов по градиенту концентрации. Симпортеры переносят различные частицы в одном направлении (например, KCC2 — K—Cl cotransporter 2 — K/Cl котранспортер 2), а антипортеры, или обменники, — в противоположных (например, NHE-1 — Na/H exchanger 1 — Na/H обменник, участвующий в поддержании клеточного pH). Такой транспорт называется вторично-активным.

Рисунок 5 | Пассивный и активный транспорт веществ через мембрану. Треугольниками показаны концентрационные градиенты. Черными стрелками показано движение по градиенту концентрации, красными — против градиента концентрации. По [13], с изменениями.

В старой литературе можно встретить концепцию «белков-переносчиков»: до открытия молекулярной идентичности многих каналов и транспортеров (т. е. какая молекула опосредует данный ионный ток и какой ген ее кодирует) существовало представление о переносчиках как о челноках, связывающих субстраты с одной стороны мембраны, диффундирующих через мембрану и высвобождающих субстраты с другой стороны. Однако, когда стали известны аминокислотные последовательности транспортных белков, стало понятно, что все они часто содержат многочисленные трансмембранные домены и образуют сквозной путь через мембрану.

Различия между каналами, транспортерами и насосами заключаются в механизме их работы и регуляции. Каналы представляют собой более или менее селективную пору, через которую ионы могут свободно диффундировать, не вызывая конформационных изменений в белке канала. При токе через отдельный канал в 1 пА по нему проходят 6×10⁶ одновалентных ионов в секунду. Транспортер, связываясь с субстратом, изменяет свою конформацию для переноса субстрата. При ко-транспорте повышается аффинность транспортера в новой конформации к второму субстрату, и субстраты переносятся через мембрану сопряженно. Насосы, также называемые АТФазами, (ауто)фосфорилируются АТФ, и это фосфорилирование значительно изменяет их конформацию и приводит к транслокации субстратов через мембрану. Электрическая проводимость насосов очень мала: Na/K-АТФаза переносит всего около 300 Na⁺ и 200 K⁺ в секунду.

Граница между молекулами каналов и транспортеров не всегда строга. Например, семейство хлоридных каналов и транспортеров ClC (англ. Chloride Channel) включает в себя гомологичные друг другу каналы (ClC-1, 2, Ka и Kb) и Cl/H-обменники (ClC-3–7), которые можно превратить в каналы, внеся мутацию в единственный остаток глутамата (т. н. gating glutamate — воротный глутамат) [14]. Na/K-АТФазу также можно превратить в простую пору, например, с помощью палитоксина^[15]. Хлоридный канал CFTR относится к группе ABC-транспортеров, однако он использует энергию АТФ не для транспорта ионов, а для регуляции открытия и закрытия канала^[16]. Кроме того, существуют данные о том, что везикулярный транспортер глутамата VGLUT1 кроме обмена глутамата на протоны также опосредует не сопряженный с обменом ток Cl^{− [17]}.

Клеточная мембрана как электрическая цепь

Липидный бислой мембраны можно представить как резистор (сопротивление) и конденсатор (емкость), соединенные параллельно. Величина сопротивления зависит от плотности каналов в мембране и их функционального состояния. Электроемкость возникает из-за разделения зарядов по обе стороны мембраны тонким слоем диэлектрика (гидрофобными хвостами фосфолипидов).

Рисунок 6 | Плазматическая мембрана, представленная в виде RC схемы. g_Na, g_K, g_Cl — проводимость** мембраны для ионов Na⁺, K⁺ и Cl^–, соответственно; E_Na, E_K, E_Cl — электродвижущая сила, или равновесные потенциалы для соответствующих ионов, С_m — электроемкость мембраны.

Можно считать, что проводимость (величина, обратная сопротивлению, измеряемая в сименсах) характеризует проницаемые для ионов компоненты структуры мембраны, а емкость — не проницаемые для ионов структуры. Удельная емкость мембраны составляет приблизительно 1 мкФ/см² или 0,01 пФ/мкм²*** и мало зависит от типа клеток^[2]. Это позволяет оценить размер клетки по ее электрическим характеристикам. Высокая электроемкость клеточных мембран задерживает изменения потенциала в ответ на ток. Эту задержку можно выразить через постоянную времени τ, которая равна произведению емкости и параллельно соединенного с ней сопротивления (RC). Если конденсатор зарядить на некоторую величину, а затем дать ему разрядиться через резистор, то потенциал будет убывать экспоненциально согласно формуле V = V₀e^–t/RC, то есть за каждые τ = RC секунд потенциал будет падать в 1/e раз (на 37 % от исходной величины). Этот расчет применим и к клеточной мембране: падение напряжения при разрядке мембраны будет подчиняться экспоненциальному закону. То есть, если приложить гипер- или деполяризующий стимул, то мембранный потенциал через время τ достигнет 63 % конечного сдвига.

Рисунок 7 | Падение напряжения при разрядке мембраны. Изменение мембранного потенциала при деполяризации мембраны на ΔV_m ^[22], I_c — емкостный ток, I_i — ионный ток, I_m — суммарный ток через мембрану. Пояснения в тексте.

Потенциал действия 

Возбудимые клетки могут быстро изменять потенциал на мембране и этим запускать внутриклеточные процессы, например, мышечное сокращение или экзоцитоз везикул. Кратковременный локальный скачок мембранного потенциала от приблизительно –80 мВ (значения потенциала покоя) до 0…+20 мВ за счет изменения проницаемости мембраны для ионов называется потенциалом действия.

Для начала рассмотрим потенциал действия в аксонах нейрона на примере гигантского аксона кальмара. Выбор столь экзотического объекта обусловлен историческими причинами. Современная микроэлектродная техника — использование тонких стеклянных микропипеток, заполненных раствором электролита, — была предложена лишь в 1949 году Дж. Лингом и Р. Джерардом^[18]. До этого поместить электрод, представлявший собой тонкую проволоку, внутрь клетки, не разрушив ее, можно было только в случае ее крупных размеров. Гигантский аксон кальмара стал идеальным модельным объектом для изучения потенциала действия: его диаметр может достигать 0,5–1 мм. Этот отросток служит для быстрой передачи нервных импульсов у беспозвоночных, у которых отсутствует миелинизация. Внутренним содержимым аксона легко манипулировать, заменяя ионный состав внутриклеточного раствора, а внутрь такого аксона можно поместить электрод для регистрации мембранного потенциала.

Так, в 1939 году А. Ходжкин и Э. Хаксли опубликовали в журнале Nature короткую заметку «Потенциалы действия, зарегистрированные внутри нервного волокна»^[19], в которой они описали первый эксперимент по внутриклеточному измерению мембранного потенциала на гигантском аксоне кальмара. Посмотрим на потенциалы действия, которые зарегистрировали исследователи.

Рисунок 8 | Потенциал действия из статьи А. Ходжкина и Э. Хаксли 1939 года^[19]. Потенциал действия был зарегистрирован как разность потенциала между внутренней средой аксона и внешней средой. Пики внизу рисунка — это фрагменты синусоидального сигнала с частотой 500 Гц. Вертикальной чертой отмечен потенциал внутреннего электрода в милливольтах, потенциал морской воды снаружи аксона был принят за ноль.

Мы видим резкую деполяризацию мембраны до положительных значений, а затем более плавное возвращение потенциала к отрицательным значениям, зачастую более отрицательным, чем величина потенциала покоя. Из этих наблюдений следовало два важных вывода: 1) потенциал действия генерируется мембраной клетки, что не было очевидно в 1930-е годы; 2) поскольку измеренная амплитуда потенциала действия была больше величины мембранного потенциала, генерация потенциала действия — это активный процесс, который нельзя объяснить временным «пробоем» в мембране (каким бы наивным такое представление нам не казалось сегодня, в 1930-е так думали многие физиологи). В том же году К. С. Коул и Х. Дж. Кертис^[20] зарегистрировали кратковременное изменение проводимости мембраны с 1 мСм/см² до 40 мСм/см² при генерации потенциала действия. Эти данные также свидетельствовали о тонкой регуляции этого процесса.

После Второй мировой войны Ходжкин и Хаксли вернулись к своим исследованиям. В 1945 году они опубликовали статью с несколькими дополнительными экспериментами, подтверждающими сформулированные ранее выводы. Но и тогда ионные механизмы потенциала действия оставались неясными.

В 1952 году вышла серия статей, посвященных разгадке механизма генерации потенциала действия. Ведущую роль в этом открытии сыграл новый метод фиксации потенциала с помощью двух электродов (в англоязычной литературе TEVC — two-electrode voltage clamp), разработанный в конце 1940-х годов К. С. Коулом и Дж. Мармонтом^[21]. Этот метод позволяет измерять не только потенциал, но и токи при заданном значении мембранного потенциала. Как же осуществляется фиксация потенциала с помощью двух электродов на заданном уровне (V_cmd — «командный потенциал»)? В клетку помещают два электрода, один из которых измеряет потенциал (относительно внеклеточного электрода сравнения) и передает его значение на специальный усилитель, который сравнивает измеренный потенциал со значением командного потенциала. Это устройство вычисляет ток, необходимый для компенсации этой разницы, и подает через второй внутриклеточный электрод ток такой величины, чтобы потенциал на мембране клетки стал равен V_cmd (V_m = V_cmd). Из амплитуды тока, необходимого для компенсации сдвига потенциала до V_cmd, можно сделать вывод о токе через мембрану при данном значении мембранного потенциала. Ток при данном значении потенциала равен току, подаваемому на второй электрод, взятому с обратным знаком.

Рисунок 9 | Схема фиксации потенциала с помощью двух электродов^[21].

В 1970–80-х годах Эрвин Неер и Берт Сакман (Erwin Neher, Bert Sakmann) предложили метод локальной фиксации потенциала (англ. patch clamp), позволяющий работать с мелкими клетками и токами малой амплитуды и даже регистрировать активность отдельных каналов. Тем не менее, метод фиксации потенциала двумя электродами в микроэлектродной конфигурации используется и сегодня при работе с такими крупными клетками, как ооциты лягушки Xenopus laevis.

Временной ход потенциала действия

Потенциал действия в аксоне можно разделить на 1) фазу быстрой деполяризации до 2) положительных значений (овершута, от англ. overshoot), 3) фазу реполяризации, в которой потенциал возвращается к потенциалу покоя или даже до несколько более отрицательных значений — 4) следовая гиперполяризация.

Рисунок 10 | Потенциал действия и изменения проводимости мембраны для Na⁺ и K⁺ в гигантском аксоне кальмара. Из [22], с изменениями.

Изменяя ионный состав внутри- и внеклеточного раствора, можно изолировать ионные токи, которые опосредуют изменение мембранного потенциала при потенциале действия. Так, помещая аксон в раствор, в котором натрий заменен на холин, можно изолировать натриевый и калиевый компонент потенциала действия, то есть отдельно измерить калиевый ток^[20]. Этого же можно достичь применением блокаторов потенциал-зависимых натриевых и калиевых каналов — тетродотоксина и тетраэтиламмония (TEA).

Чтобы понять взаимосвязь ионных токов и вызванных ими изменений потенциала, рассмотрим всю цепь событий при генерации потенциала действия. Сначала мембрана деполяризуется под действием внешнего стимула: поступления в клетку катионов через лиганд-управляемые каналы, закрытия калиевых каналов или электрической стимуляции в эксперименте. Если деполяризация достигает порогового значения для потенциалзависимых натриевых каналов (Na_v), они открываются, натрий по градиенту своей концентрации входит в клетку, и мембрана деполяризуется еще сильнее. Дальнейшая деполяризация влечет за собой лавинообразное открытие все новых натриевых каналов, ток через которые приводит к еще большей деполяризации. Однако эта петля положительной обратной связи не работает бесконечно: открывшись на некоторое время, натриевые каналы инактивируются и не могут открыться вновь, пока мембранный потенциал не вернется к отрицательным значениям.

Механизм инактивации был предложен еще в математической модели Ходжкина и Хаксли^[23] на основании кинетических характеристик тока. Они предположили, что в натриевом канале есть три активационные частицы m и одна инактивационная частица h. Когда стала известна аминокислотная последовательность канала, выяснилось, что канал на самом деле имеет четыре гомологичных активационных домена и один инактивационный, однако один из активационных доменов срабатывает значительно медленнее остальных трех, и его влияние на кинетические характеристики тока маскируется происходящей в то же время инактивацией канала (например, [24]).

В то же время деполяризация мембраны приводит к активации потенциал-зависимых калиевых каналов (K_v), которые открываются медленнее, чем натриевые, калий выходит из клетки, и потенциал возвращается к потенциалу покоя и может даже временно стать более отрицательным: пока натриевые каналы инактивированы, потенциал становится ближе к калиевому равновесному потенциалу, и это явление называется следовой гиперполяризацией.

Генерация потенциала действия происходит по принципу «все или ничего». Если деполяризующий стимул не достиг порогового значения, потенциал действия не генерируется. Если же порог был достигнут, положительная обратная связь обеспечивает открытие всех доступных натриевых каналов, и потенциал действия достигает своей максимальной амплитуды.

Если новый стимул приходит во время или сразу после генерации потенциала действия, второй потенциал действия не возникает или обладает меньшей амплитудой, чем первый. Это явление называется рефрактерностью. Стимул, возникший в период абсолютной рефрактерности, не вызывает генерации потенциала действия, а пришедшийся на период относительной рефрактерности вызывает потенциал действия уменьшенной амплитуды, так как часть натриевых каналов все еще инактивирована.

Рисунок 11 | Абсолютная и относительная рефрактерность. Стимуляция в период абсолютной рефрактерности (2) не ведет к генерации потенциала действия, а стимуляция в период относительной рефрактерности (3 и 4) приводит к генерации потенциала действия сниженной амплитуды.

Стоит отметить, что внутриклеточная концентрация физиологически значимых ионов при генерации потенциала действия не меняется, и ионные токи задействуют пренебрежимо малую долю от общего числа Na⁺ и K⁺. Это можно проиллюстрировать следующим примером. Рассчитаем число ионов, которое должно пересечь мембрану для деполяризации на 100 мВ. Заряд на мембране равен произведению емкости мембраны и потенциала: Q = C_mV_m. Удельная емкость мембраны близка к 1 мкФ/см², а сдвиг потенциала в нашем случае равен 0,1 В. Тогда количество разделенных зарядов равно Q = 10−6 Ф/см² × 0,1 В = 10−7 Кл/см². Величина заряда одного иона Na⁺ или K⁺ (элементарного заряда) равна 1,6 × 10−19 Кл, тогда количество переносимых через мембрану ионов равно 10−7 Кл/см² / 1,6 × 10−19 Кл = 6,25 × 1011 ионов/см², или 6250 ионов/мкм². Для клетки диаметром 10 мкм площадь поверхности мембраны будет приблизительно равна 4πr² = 314 мкм² (в этом расчете для простоты мы считаем клетку гладкой сферой), а объем — 4πr³/3 = 524 мкм³. При внутриклеточной концентрации Na⁺ 10 мМ, а K⁺ 150 мМ содержание этих ионов в цитозоле будет равно 3,2 × 109 и 4,7 × 1010 соответственно. В течение одного потенциала действия приблизительно 314 мкм² × 6,250 ионов/мкм² ≈ 2 000 000 ионов Na⁺ входит в клетку в фазе деполяризации и примерно столько же ионов K⁺ выходит из клетки в фазе реполяризации, что составляет всего 0,06 % от общего числа ионов натрия в клетке. Токи такой величины обычно не изменяют макроскопические концентрации ионов в клетке, поскольку работа Na/K-АТФазы компенсирует эти незначительные изменения. Однако при определенных условиях концентрации Na⁺ и K⁺ все же могут измениться, например, при продолжительной стимуляции аксонов с малым диаметром^[25].

Распространение возбуждения по аксону

Электрические свойства мембраны помогают понять изменения мембранного потенциала не только во времени, но и в пространстве. Пассивное, или электротоническое распространение возбуждения по мембране происходит без изменения проводимости потенциал-зависимых каналов. Для распространения потенциала действия важен как активный (изменение проводимости натриевых и калиевых каналов), так и пассивный механизмы, поскольку деполяризация, вызывающая открытие новых потенциал-зависимых натриевых каналов, должна достигнуть нового невозбужденного участка аксона, и происходит это благодаря электротоническому распространению возбуждения.

Рисунок 12 | Электротоническое распространение возбуждения. Пояснения в тексте [22].

Сдвиг потенциала в точке, отстоящий на x от места стимуляции, можно вычислить как E_x = E₀e^–x/λ, где E₀ — это сдвиг потенциала в точке стимуляции, а λ — постоянная длины.

Постоянная длины возрастает с увеличением сопротивления мембраны (r_m) и уменьшается с возрастанием сопротивления аксоплазмы (r_i), которое в свою очередь зависит от концентрации подвижных зарядов в объеме аксона. Знание этих закономерностей позволяет понять зависимость скорости распространения возбуждения от радиуса (R) аксона. Сопротивление мембраны r_m пропорционально 1/2πR, сопротивление аксоплазмы r_i — 1/πR², а емкость мембраны C_m пропорциональна R. По мере увеличения радиуса аксона и r_m, и r_i уменьшаются, но r_i уменьшается сильнее. Постоянная длины увеличивается, следовательно, сдвиг потенциала может распространяться по более крупному аксону дальше. Кроме того, увеличение радиуса аксона ведет к увеличению емкости мембраны, однако этот эффект нивелируется тем, что емкость с увеличением радиуса растет линейно, а уменьшение r_i пропорционально квадрату радиуса. Таким образом, проводимость аксоплазмы увеличивается быстрее (при снижении r_i), чем растет емкость мембраны, и это позволяет току быстрее достигать невозбужденных участков мембраны более крупного аксона.

Зависимость скорости распространения потенциала действия по аксону от его диаметра объясняет необходимость в гигантских аксонах у кальмара. Однако у позвоночных гигантских аксонов нет, и достаточная скорость проведения нервных импульсов достигается с помощью миелинизации аксонов. Миелиновые оболочки образованы специальными глиальными клетками: олигодендроцитами в центральной нервной системе и клетками Шванна в периферической. Эти клетки оборачивают аксон, образуя вокруг него плотный чехол из десятков слоев плазматической мембраны, который работает как изолятор. Под миелиновой оболочкой очень мало или почти нет натриевых каналов. Они оказываются расположены на небольших участках мембраны аксона между двумя соседними шванновскими клетками или олигодендроцитами — в перехватах Ранвье. Миелиновая оболочка увеличивает скорость проведения потенциала действия благодаря повышению сопротивления мембраны r_m. При этом снижаются потери тока через мембрану, и деполяризация может пассивно распространяться на бо́льшие расстояния. Кроме того, из-за снижения емкости мембраны C_m, меньшая доля тока тратится на перезарядку мембраны. Миелинизация делает передачу потенциала действия не только быстрее, но и эффективнее, поскольку натриевые каналы располагаются только в перехватах Ранвье, благодаря чему меньшее количество ионов натрия входит в клетку и меньше энергии требуется на работу Na/K АТФ-азы для поддержания концентрационного градиента.

Потенциалы действия в других возбудимых клетках

Минималистичный натриево-калиевый потенциал действия характерен только для аксонов нейронов. В других частях нейрона и в иных типах возбудимых клеток в генерации потенциала действия принимают участие разнообразные ионные каналы, в том числе калиевые каналы других семейств и кальциевые каналы плазматической мембраны и эндоплазматического ретикулума (ЭПР является внутриклеточным депо кальция; общая концентрация Ca²⁺ в нем достигает миллимолярных значений, а концентрация свободного кальция находится в микромолярном диапазоне^[26]; эти значения на несколько порядков выше, чем 100 нМ свободного Ca²⁺ в цитозоле в состоянии покоя). Различия в экспрессии генов ионных каналов в различных типах возбудимых клеток порождают разнообразие потенциалов действия, различающихся ионными механизмами, длительностью (от 1,5 мс в аксонах до 500 мс в кардиомиоцитах желудочков), необходимостью внешнего стимула для генерации или наличием собственного ритма. Многие ионные каналы, не участвуя напрямую в генерации потенциала действия, влияют на возбудимость клеток и таким образом вносят вклад в разнообразие электрической активности клеток.

* Принятое в физиологической литературе употребление фраз «по» или «против градиента концентрации» расходится с физическим понятием градиента. В математике и физике градиент направлен в сторону наибольшей скорости возрастания функции или величины; так, если вещество движется в направлении этого вектора, то физиологи говорят о движении «против градиента концентрации», а если в противоположном направлении — то «по градиенту концентрации». Такое словоупотребление прочно закрепилось в литературе, но пусть оно не сбивает вас с толку, когда вы размышляете, откуда взялся минус перед градиентом концентрации в уравнении диффузионного потока (уравнении Фика): J = — D dC/dx, где J — диффузионный поток [моль∙см^-2∙с^-1], D — коэффициент диффузии [см²∙с^-1], а dC/dx— градиент концентрации.

** Проводимость (g = 1/R) — это характеристика скорости движения любых зарядов через мембрану, а проницаемость (P) отражает, насколько легко частицы могут двигаться через мембрану независимо от того, движутся они или нет. Для ионов эти величины связаны. Например, в фазе быстрой деполяризации при потенциале действия возрастает как проводимость, так и проницаемость мембраны для ионов натрия. Однако зачастую, если проницаемость канала для какого-то иона высока из-за высокого сродства участков поры канала для этого иона, такие ионы будут двигаться через канал медленнее, и проводимость будет ниже, чем для других ионов, для которых канал менее проницаем.

*** Удельная емкость чистого липидного бислоя составляет около 0,8 мкФ/см², разница между электроемкостью мембраны и липидного бислоя возникает из-за обилия встроенных в мембрану белков.

Библиография

1. Hediger M.A. et al. The ABCs of membrane transporters in health and disease (SLC series): Introduction // Mol. Aspects Med. 2013. Vol. 34. P. 95–107.
2.  Hille B. Ion Channels of Excitable Membranes. Third edit. Sinauer Associates, Inc., 2001.
3. Caterina M.J. et al. The capsaicin receptor: A heat-activated ion channel in the pain pathway // Nature. 1997. Vol. 389, № 6653. P. 816–824.
4. Jordt S.-E., Tominaga M., Julius D. Acid potentiation of the capsaicin receptor determined by a key extracellular site // Proc. Natl. Acad. Sci. 2000. Vol. 97, № 14. P. 8134–8139.
5. Smart D. et al. The endogenous lipid anandamide is a full agonist at the human vanilloid receptor (hVR1) // Br. J. Pharmacol. 2000. Vol. 129, № 2. P. 227–230.
6. Nersesyan Y. et al. Oxytocin Modulates Nociception as an Agonist of Pain-Sensing TRPV1 // Cell Rep. 2017. Vol. 21, № 6. P. 1681–1691.
7. Berkovic S.F. et al. Human epilepsies: interaction of genetic and acquired factors // Trends Neurosci. 2006. Vol. 29, № 7. P. 391–397.
8. Welsh M.J., Smith A.E. Molecular mechanisms of CFTR chloride channel dysfunction in cystic fibrosis // Cell. 1993. Vol. 73, № 7. P. 1251–1254.
9. Ruan Y., Liu N., Priori S.G. Sodium channel mutations and arrhythmias // Nat. Rev. Cardiol. 2009. Vol. 6, № 5. P. 337–348.
10. Giudicessi J.R., Ackerman M.J. Potassium-channel mutations and cardiac arrhythmias — Diagnosis and therapy // Nat. Rev. Cardiol. Nature Publishing Group, 2012. Vol. 9, № 6. P. 319–332.
11. Thomas R.C. Electrogenic sodium pump in nerve and muscle cells // Am. J. Physiol. 1972. Vol. 52, № 3. P. 563–594.
12. Morth J.P. et al. Crystal structure of the sodium-potassium pump // Nature. 2007. Vol. 450, № 7172. P. 1043–1049.
13. Lodish H. et al. Molecular Cell Biology (5th edition) // Biochemistry and Molecular Biology Education. 2003.
14. Scheel O. et al. Voltage-dependent electrogenic chloride/proton exchange by endosomal CLC proteins // Nature. 2005. Vol. 436, № 7049. P. 424–427.
15. Artigas P., Gadsby D.C. Ouabain affinity determining residues lie close to the Na/K pump ion pathway. // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2006. Vol. 103, № 33. P. 12613–12618.
16. Li, C., Ramjeesingh, M., Wang, W., Garami, E., Hewryk, M., Lee, D., Rommens, J. M., Galley, K., Bear, C. E. ATPase Activity of the Cystic Fibrosis Transmembrane Conductance Regulator // Journal of Biological Chemistry. 1996. № 45 (271). P. 28463–28468.
17. Martineau M. et al. VGLUT1 functions as a glutamate/proton exchanger with chloride channel activity in hippocampal glutamatergic synapses // Nat. Commun. Springer US, 2017. Vol. 8, № 1.
18. Ling G., Gerard R.W. The normal membrane potential of frog sartorius fibers // J. Cell. Comp. Physiol. Wiley-Blackwell, 1949. Vol. 34, № 3. P. 383–396.
19. Hodgkin A.L., Huxley A.F. Action potentials recorded from inside a nerve fibre // Nature. 1939. Vol. 144. P. 710–711.
20. Cole K.S., Curtis H.J. Electric Impedance of the Squid Giant Axon During Activity // J. Gen. Physiol. 1939. Vol. 22, № 5. P. 649–670.
21. Cole K.S. Mostly membranes // Annu. Rev. Physiol. 1979. Vol. 41, № 1. P. 1–24.
22. Kandel E.R. et al. Principles of Neural Science. Fifth Edit. The McGraw-Hill Companies, Inc., 2013. 1709 p.
23. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // J. Physiol. 1952. Vol. 117. P. 500–544.
24. Capes D.L. et al. Domain IV voltage-sensor movement is both sufficient and rate limiting for fast inactivation in sodium channels // J. Gen. Physiol. 2013. Vol. 142, № 2. P. 101–112.
25. http://www.physiologyweb.com/lecture_notes/neuronal_action_potential/neuronal_action_potential_na_and_k_concentrations_do_not_change_during_an_action_potential.html
26. Bygrave F.L., Benedetti A. What is the concentration of calcium ions in the endoplasmic reticulum? // Cell Calcium. Churchill Livingstone, 1996. Vol. 19, № 6. P. 547–551.

Мембранным потенциалом покоя (МПП) или потенциалом покоя (ПП) называют разность потенци­алов покоящейся клетки между внутренней и наружной сторонами мембраны. Внутренняя сторона мембраны клетки заряжена отрица­тельно по отношению к наружной. Принимая потенциал наружного раствора за нуль, МПП записывают со знаком «минус». Величина МПП зависит от вида ткани и варьирует от -9 до -100 мв. Сле­довательно, в состоянии покоя клеточная мембрана поляризована. Уменьшение величины МПП называют деполяризацией, увеличение — гиперполяризацией, восстановление исходного значения МПП — реполяризацией мембраны.

Основные положения мембранной теории происхождения МПП сводятся к следующему. В состоянии покоя клеточная мембрана хорошо проницаема для ионов К⁺ (в ряде клеток и для СГ), менее проницаема для Na⁺ и практически непроницаема для внутриклеточ­ных белков и других органических ионов. Ионы К⁺ диффундируют из клетки по концентрационному градиенту, а непроникающие анионы остаются в цитоплазме, обеспечивая появление разности по­тенциалов через мембрану.

Возникающая разность потенциалов препятствует выходу К⁺ из клет­ки и при некотором ее значении наступает равновесие между выходом К⁺ по концентрационному градиенту и входом этих катионов по воз­никшему электрическому градиенту. Мембранный потенциал, при ко­тором достигается это равновесие, называется равновесным потенци­алом. Его величина может быть рассчитана из уравнения Нернста:

где Е_к— равновесный потенциал для К⁺; R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура; F — число Фарадея; п — валентность К⁺ (+1), [К_н⁺] — [К⁺_вн] — наружная и внутренняя концентрации К⁺—

Если перейти от натуральных логарифмов к десятичным и под­ставить в уравнение числовые значения констант, то уравнение примет вид:

В спинальных нейронах (табл. 1.1) Е_к = -90 мв. Величина МПП, измеренная с помощью микроэлектродов заметно ниже — 70 мв.

Таблица 1.1. Концентрация некоторых ионов внутри и снаружи спинальных мотонейронов млекопитающих

Ион	Концентрация	(ммоль/л Н2О)	Разновесный потенциал (мв)
внутри клетки	снаружи клетки
Na+	15,0	150,0	+60
К+	150,0	5,5	-90
Сl—	9,0	125,0	-70
	Мембранный потенциал покоя = -70 мв

Если мембранный потенциал клетки имеет калиевую природу, то, в соответствии с уравнением Нернста, его величина должна линейно снижаться с уменьшением концентрационного градиента этих ионов, например, при повышении концентрации К⁺ во внеклеточной жид­кости. Однако линейная зависимость величины МПП (Мембранный потенциал покоя) от градиента концентрации К⁺ существует только при концентрации К⁺ во вне­клеточной жидкости выше 20 мМ. При меньших концентрациях К⁺ снаружи клетки кривая зависимости Е_м от логарифма отношения концентрации калия снаружи и внутри клетки отличается от теоре­тической. Объяснить установленные отклонения экспериментальной зависимости величины МПП и градиента концентрации К⁺ теорети­чески рассчитанной по уравнению Нернста можно, допустив, что МПП возбудимых клеток определяется не только калиевым, но и натриевым, и хлорным равновесным потенциалами. Рассуждая ана­логично с предыдущим, можно записать:

Величины натриевого и хлорного равновесных потенциалов для спинальных нейронов (табл. 1.1) равны соответственно +60 и -70 мв. Значение Е_Cl равно величине МПП. Это свидетельствует о пассив­ном распределении ионов хлора через мембрану в соответстии с химическим и электрическим градиентами. Для ионов натрия химический и электрический градиенты направлены внутрь клетки.

Вклад каждого из равновесных потенциалов в величину МПП определяется соотношением между проницаемостью клеточной мем­браны для каждого из этих ионов. Расчет величины мембранного потенциала производится с помощью уравнения Гольдмана:

Е_m— мембранный потенциал; R — газовая постоянная; Т — аб­солютная температура; F — число Фарадея; Р_K , P_Naи Р_Cl — константы проницаемости мембраны для К⁺ Na⁺ и Сl, соответственно; [К⁺_н], [K⁺_вн, [Na⁺_н [Na⁺_вн], [Сl^—_н] и[Сl^—_вн ]- концентрации K⁺, Na⁺ и Сl снаружи (н) и внутри (вн) клетки.

Подставляя в это уравнение полученные в экспериментальных ис­следованиях концентрации ионов и величину МПП, можно пока­зать, что для гигантского аксона кальмара должно быть следующее соотношение констант проницаемости Р_к : P_Na : Р_С1 = I : 0,04 : 0,45. Очевидно, что, поскольку мембрана проницаема для ионов натрия (Р_Na =/0) и равновесный потенциал для этих ионов имеет знак «плюс», то вход последних внутрь клетки по химическому и элект­рическому градиентам будет уменьшать электроотрицательность ци­топлазмы, т.е. увеличивать МПП (Мембранный потенциал покоя).

При повышении концентрации ионов калия в наружном растворе выше 15 мМ МПП увеличивается и соотношение констант прони­цаемости меняется в сторону более значительного превышения» Р_к над P_Na и Р_С1. Р_к: P_Na : Р_С1 = 1 : 0.025 : 0,4. В таких условиях МПП определяется почти исключительно градиентом ионов калия, поэто­му экспериментальная и теоретическая зависимости величины МПП от логарифма отношения концентраций калия снаружи и внутри клетки начинают совпадать.

Таким образом, наличие стационарной разности потенциалов меж­ду цитоплазмой и наружной средой в покоящейся клетке обуслов­лено существующими концентрационными градиентами для К⁺, Na⁺ и Сl и различной проницаемостью мембраны для этих ионов. Основную роль в генерации МПП играет диффузия ионов калия из клетки в наружный наствор. Наряду с этим, МПП определяется также натриевым и хлорным равновесными потенциалами и вклад каждого из них определяется отношениями между проницаемостями плазматической мембраны клетки для данных ионов.

Все факторы, перечисленные выше, составляют так называемую ионную компоненту МПП (Мембранный потенциал покоя). Поскольку, ни калиевый, ни натриевый равновесные потенциалы не равны МПП. клетка должна поглощать Na⁺ и терять К⁺. Постоянство концентраций этих ионов в клетке поддерживается за счет работы Na⁺ К⁺-АТФазы.

Однако роль этого ионного насоса не ограничивается поддержа­нием градиентов натрия и калия. Известно, что натриевый насос электрогенен и при его функционировании возникает чистый поток положительных зарядов из клетки во внеклеточную жидкость, обу­славливающий увеличение электроотрицательности цитоплазмы по отношению к среде. Электрогенность натриевого насоса была выяв­лена в опытах на гигантских нейронах моллюска. Электрофорети-ческая инъекция ионов Na⁺ в тело одиночного нейрона вызывала гиперполяризацию мембраны, во время которой МПП был значи­тельно ниже величины калиевого равновесного потенциала. Указан­ная гиперполяризация ослаблялась при снижении температур рас­твора, в котором находилась клетка, и подавлялась специфическим ингибитором Na⁺, К⁺-АТФазы уабаином.

Из сказанного следует, что МПП может быть разделен на две компоненты — «ионную» и «метаболическую». Первая компонента зависит от концентрационных градиентов ионов и мембранных проницаемостей для них. Вторая, «метаболическая», обусловлена актив­ным транспортом натрия и калия и оказывает двоякое влияние на МПП. С одной стороны, натриевый насос поддерживает концент­рационные градиенты между цитоплазмой и внешней средой. С другой, будучи электрогенным, натриевый насос оказывает прямое влияние на МПП. Вклад его в величину МПП зависит от плотности «насосного» тока (ток на единицу плошади поверхности мембраны клетки) и сопротивления мембраны.

Если на нерв или мышцу на­нести раздражение выше порога возбуждения, то МПП нерва или мышцы быстро уменьшится и на короткий промежуток времени (миллисекунда) произойдет перезарядка мембраны: ее внутренняя сторона станет заряженной положительно относительно наружной. Это кратковременное изменение МПП, происходящее при возбуж­дении клетки, которое на экране осциллографа имеет форму оди­ночного пика, называется мембранным потенциалом действия (МПД).

МПД в нервной и мышечной тканях возникает при снижении абсолютной величины МПП (деполяризации мембраны) до некото­рого критического значения, называемого порогом генерации МПД. В гигантских нервных волокнах кальмара МПД равен — 60 мВ. При деполяризации мембраны до -45 мВ (порог генерации МПД) воз­никает  МПД  (рис. 1.15).

Во время возникновения МПД в аксоне кальмара сопротивление мембраны уменьшается в 25 раз, с 1000 до 40 Ом.см², тогда как электрическая емкость не изменяется. Указанное снижение сопро­тивления мембраны обусловлено увеличением ионной проницаемости мембраны  при возбуждении.

По своей амплитуде (100-120 мВ) МПД (Мембранный потенциал действия) на 20-50 мВ превышает величину МПП (Мембранный потенциал покоя). Другими словами, внутренняя сторона мембраны на короткое время становится заряженной положительно по отношению к наружной,   —  «овершут»  или реверсия  заряда.

Из уравнения Гольдмана следует, что лишь увеличение проница­емости мембраны для ионов натрия может привести к таким изме­нениям мебранного потенциала. Значение Е_к всегда меньше, чем величина МПП, поэтому повышение проницаемости мембраны для К⁺ будет увеличивать абсолютное значение МПП. Натриевый равно­весный потенциал имеет знак «плюс», поэтому резкое увеличение проницаемости мембраны для этих катионов приводит к перезарядке мембраны.

Во время МПД увеличивается проницаемость мембраны для ионов натрия. Расчеты показали, что если в состоянии покоя соотношение констант проницаемости мембраны для К⁺, Na⁺ и СГ равно 1 :0,04:0,45, то при МПД — Р_к : P_Na : Р = 1 : 20 : 0,45. Сле­довательно, в состоянии возбуждения мембрана нервного волокна не просто утрачивает свою избирательную ионную проницаемость, а, напротив, из избирательно проницаемой в покое для ионов калия она становится избирательно проницаемой для ионов натрия. Уве­личение натриевой проницаемости мембраны связано с открыванием потенциал-зависимых  натриевых  каналов.

Механизм, который обеспечивает открывание и закрывание ион­ных каналов, получил название ворот канала. Принято различать активационные (m) и инактивационные (h) ворота. Ионный канал может находиться в трех основных состояниях: закрытом (m-ворота закрыты; h-открыты), открытом (m- и h-ворота открыты) и инактивированном  (m-ворота   открыты,   h- ворота  закрыты)   (рис   1.16).

Рис. 1.16 Схема положения активационных (m) и инактивационных (h) ворот натриевых каналов, соответствующие закрытому (покой, А), открытому (активация, Б) и инактивированному (В) состояниям.

Деполяризация мембраны, вызываемая раздражающим стимулом, например, электрическим током, открывает m-ворота натриевых ка­налов (переход из состояния А в Б) и обеспечивает появление направленного внутрь потока  положительных зарядов — ионов натрия. Это ведет к дальнейшей деполяризации мембраны, что, в свою очередь, увеличивает число открытых натриевых каналов и, следовательно, повышает натриевую проницаемость мембраны. Воз­никает «регенеративная» деполяризация мембраны, в результате ко­торой потенциал внутренней стороны мембраны стремится достичь величины натриевого  равновесного потенциала.

Причиной прекращения роста МПД (Мембранный потенциал действия) и реполяризации мембраны клетки является:

а) Увеличение деполяризации мембраны, т.е. когда Е_м -» E_Na, в результате чего снижается электрохимический градиент для ионов натрия, равный Е_м —> E_Na. Другими словами, уменьшается сила, «толкающая» натрий внутрь клетки;

б) Деполяризация мембра­ны порождает процесс инактивации натриевых каналов (закрывание h-ворот; состояние В канала), который тормозит рост натриевой проницаемости мембраны и ведет к ее снижению;

в) Деполяризация мембраны увеличивает ее проницаемость для ионов калия. Выходя­щий калиевый ток стремится сместить мембранный потенциал в сторону калиевого  равновесного  потенциала.

Снижение электрохимического потенциала для ионов натрия и инактивация натриевых каналов уменьшает величину входящего на­триевого тока. В определенный момент времени величина входящего тока натрия сравнивается с возросшим выходящим током — рост МПД прекращается. Когда суммарный выходящий ток превышает входящий, начинается реполяризация мембраны, которая также имеет регенеративный характер. Начавшаяся реполяризация ведет к закры­ванию активационных ворот (m), что уменьшает натриевую прони­цаемость мембраны, ускоряет реполяризацию, а последняя увеличи­вает число  закрытых каналов  и т.д.

Фаза реполяризации МПД в некоторых клетках (например, в кардиомиоцитах и ряде гладкомышечных клеток) может замедляться, формируя плато ПД, обусловленное сложными изменениями во вре­мени входящих и выходящих токов через мембрану. В последей­ствии МПД может возникнуть гиперполяризация или/и деполяриза­ция мембраны. Это так называемые следовые потенциалы. Следовая гиперполяризация имеет двоякую природу: ионную и метаболичес­кую. Первая связана с тем, что калиевая проницаемость в нервном волокне мембраны остается некоторое время (десятки и даже сотни миллисекунд) повышенной после генерации МПД и смещает мем­бранный потенциал в сторону калиевого равновесного потенциала. Следовая гиперполяризация после ритмической стимуляции клеток связана преимущественно с активацией электрогенного натриевого насоса,  вследствие  накопления  ионов натрия в клетке.

Причиной деполяризации, развивающейся после генерации МПД (Мембранный потенциал действия), является накопление ионов калия у наружной поверхности мембра­ны. Последнее, как это следует из уравнения Гольдмана, ведет к увеличению  МПП (Мембранный потенциал покоя).

С инактивацией натриевых каналов связано важное свойство нервного волокна, называемое рефрактерностью.

Во время абсо­лютного рефрактерного периода нервное волокно полностью утра­чивает способность возбуждаться при действии раздражителя любой силы.

Относительная рефрактерность, следующая за абсолютной, ха­рактеризуется  более  высоким порогом  возникновения   МПД (Мембранный потенциал действия).

Представление о мембранных процессах, происходящих во время возбуждения нервного волокна, служит базой для понимания и яв­ления аккомодации. В основе аккомодации ткани при малой кру­тизне нарастания раздражающего тока лежит повышение порога воз­буждения, опережающее медленную деполяризацию мембраны. По­вышение порога возбуждения почти целиком определяется инакти­вацией натриевых каналов. Роль повышения калиевой проницаемос­ти мембраны в развитии аккомодации состоит в том, что оно при­водит к падению сопротивления мембраны. Вследствие снижения сопротивления скорость деполяризации мембраны становится еще медленнее. Скорость аккомодации тем выше, чем большее число натриевых каналов при потенциале покоя находится в инактивированном состоянии, чем выше скорость развития инактивации и чем выше   калиевая  проницаемость  мембраны.

Проведение возбуждения по нервному волокну осуществляется за счет локальных токов между возбужден­ным и покоящимися участками мембраны. Последовательность со­бытий  в  этом случае  представляется  в следующем виде.

При нанесении точечного раздражения на нервное волокно в со­ответствующем участке мембраны возникает потенциал действия. Внутренняя сторона мембраны в данной точке оказывается заря­женной положительно по отношению к соседней, покоящейся. Между точками волокна, имеющими различный потенциал, возни­кает ток (локальный ток), направленный от возбужденного (знак (+) на внутренней стороне мембраны) к невозбужденному (знак (-) на внутренней стороне мембраны) к участку волокна. Этот ток оказы­вает деполяризующее влияние на мембрану волокна в покоящемся участке и при достижении критического уровня деполяризации мем­браны в данном участке возникает МПД (Мембранный потенциал действия). Этот процесс последова­тельно   распространяется  по  всем  участкам   нервного  волокна.

В некоторых клетках (нейронах, гладких мышцах) МПД имеет не натриевую природу, а обусловлен входом ионов Ca²⁺ по потенциал-зависимым кальциевым каналам. В кардиомиоцитах генерация МПД связана  с  входящими  натриевым  и  натрий-кальциевым  токами.

---

---

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар…

Расчетные и графические задания Равновесный объем — это объем, определяемый равенством спроса и предложения…

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности…

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями…

Уравнение бернштейна для мембранного потенциала

Разность потенциалов, измеренная между внутренней и наружной поверхностями клеточной мембраны в состоянии физиологического покоя клетки, на­зывается потенциалом покоя.

Потенциал покоя у разных клеток имеет величину от 50 до 100 мВ. Согласно современным взглядам, потенциал покоя по своей природе является мембранным потенциалом. Наличие мембраны приводит к возникновению потенциалов клеток, как в покое, так и при возбуждении. Причина их возникновения – неравномерное распределение ионов калия и натрия между содержимым клеток и межклеточной средой.Концентрация ионов калия внутри клеток в 20—40 раз превышает их содержание в окружающей клетку жидкости. Напротив, концентрация натрия в межклеточной жидкости в 10—20 раз выше, чем внутри клеток. Такое неравномерное распределение ионов обусловлено активным переносом ионов—работой натрий-калиевого насоса.

В 1905 г Бернштейн выдвинул гипотезу возникновения мембранного потенциала в покое. Он утверждал, что разность потенциалов на мембране обусловлена:

1. наличием разности концентраций ионов К + и Na + в цитоплазме клетки и снаружи.

2. В покое мембрана проницаема только для ионов К + .

В связи с этим был выведен равновесный калиевый потенциал, который определяется из уравнения Нернста

Исходя из гипотезы Бернштейна для мышечных волокон мембранный потенциал равен (-110) мВ, а экспериментальные данные давали (-90) мВ. Причина в расхождении в том, что гипотеза Бернштейна не учитывала проницаемость мембраны для других ионов, таких как Na + и Cl – .

Для более точного вычисления потенциала покоя необходимо учитывать не только диффузию ионов калия, но и диффузию натрия и хлора. Уравнение Нернста позволяет описывать мембранный потенциал только в первом прибли­жении; для более точного определения потенциала при­меняют обобщенное уравнение Гольдмана-Ходжкина-Хаксли:

Е = (RT/ z F)·ln[( Рк·[K.]i + P_Na·[Na]_i + P_Cl·[Cl]_e) / ( Рк·[K.]e + P_Na·[Na]_e + P_Cl·[Cl]i)

где P_k, P_Na, P_Cl — коэффициенты проницаемости мем­браны для ионов калия, натрия и хлора; [К], [Na], [Cl] — их активности внутри (i) и вне (е)клетки. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Хаксли позволяет определять мембранный потенциал не только в состоянии покоя, но и при возбуждении клетки. Для этого необходимо знание коэффи­циентов проницаемости для ионов. По данным Ходжкина и Катца (1949), для аксона кальмара в состоянии покоя отношение коэф­фициентов проницаемости Рк: Рnа : Р_Cl= 1 : 0,04 : 0,45.

30. Потенциал действия. Изменение проницаемости мембраны для ионов Na+ и К+ при генерировании потенциала действия.

Потенциал действия – это скачкообразное изменение постоянного мембранного потенциала с отрицательной поляризации на положительную и обратно.

Потенциал действия — это возбуждение клетки, быстрое колебание мембранного потенциала вследствие диффузии ионов в клетку и из клетки.

В основе потенциала действия лежат последовательно развивающиеся во времени изменения ионной проницаемости клеточной мембраны.

Как отмечалось, в состоянии покоя проницаемость мембраны для калия превышает ее проницаемость для натрия. Вследствие этого поток К’+ из цитоплазмы во внешний раствор превышает противоположно направленный поток Na+ Поэтому наружная сто­рона мембраны в покое имеет положительный потенциал по отношению к внутренней.

При действии на клетку раздражителя проницаемость мембраны для Na+ резко повышается и в конечном итоге становится примерно в 20 раз больше проницаемости для К’+. Поэтому поток Na+ из внешнего раствора в цитоплазму начинает превышать направленный наружу калиевый ток. Это приводит к изменению знака (реверсии) мембранного потенциала: внутреннее содержимое клетки становится заряжен­ным положительно по отношению к ее на­ружной поверхности. Указанное измене­ние мембранного потенциала соответст­вует восходящей фазе потенциала дейст­вия (фаза деполяризации).

Повышение проницаемости мембра­ны для Na + продолжается лишь очень короткое время. Вслед за этим проницае­мость мембраны для Na + вновь понижа­ется, а для К + возрастает.

Процесс, ведущий к понижению ра­нее увеличенной натриевой проницаемос­ти мембраны, назван натриевой инактивацией. В результате инактивации поток Na + внутрь цитоплазмы резко ослабляет­ся. Увеличение же калиевой проницаемо­сти вызывает усиление потока К + из цитоплазмы во внешний раствор. В итоге этих двух процессов и происходит реполяризация мембраны: внутреннее содержимое клетки вновь приобретает отрицательный заряд по отношению к наружному раствору. Этому измене­нию потенциала соответствует нисходящая фаза потенциала действия (фаза реполяризации).

Одним из важных аргументов в пользу натриевой теории происхождения потенциалов дей­ствия был факт тесной зависимости его амплитуды от концентрации Na + во внешнем растворе. Опыты на гигантских нервных волокнах, перфузируемых изнутри солевыми растворами, позволили получить прямое подтверждение правильности натриевой теории. Установлено, что при замене аксоплазмы солевым раствором, богатым К + , мембрана волокна не только удерживает нормальный потенциал покоя, но в течение длительного времени сохраняет способность генерировать сотни тысяч потенциалов действия нормальной амплитуды. Если же К + во внутриклеточном растворе частично заменить на Na + и тем самым снизить градиент концентрации Nа + между наружной сре­дой и внутренним раствором, амплитуда потенциала действия резко понижается. При полной замене К + на Na + волокно утрачивает способность генерировать потенциалы действия.

Эти опыты не оставляют сомнения в том, что поверхностная мембрана действительно является местом возникновения потенциала как в покое, так и при возбуждении. Становится очевидным, что разность концентраций Nа + и К + внутри и вне волокна является источником электродвижущей силы, обусловливающей возникновение потенциала покоя и потенциала действия.

На рис. 6 показаны изменения натриевой и калиевой проницаемости мембраны во время генерации потенциала действия в гигантском аксоне кальмара. Аналогичные отно­шения имеют место в других нервных волокнах, телах нервных клеток, а также в скелет­ных мышечных волокнах позвоночных животных. В скелетных мышцах ракообразных животных и гладких мышцах позвоночных в генезе восходящей фазы потенциала дейст­вия ведущую роль играют ионы Са 2+ . В клетках миокарда начальный подъем потен­циала действия связан с повышением проницаемости мембраны для Nа + , а плато по­тенциала действия обусловлено повышением проницаемости мембраны и для ионов Са 2+

31. Потенциал-зависимые ионные каналы мембраны для К+ и Na+. Структура, особенности функционирования. Изменения проницаемости мембраны для К + и Na+ в различные фазы потенциала действия.

Состояние проницаемости клеточных мембран для различных веществ и, в частности, для минеральных ионов имеет исключительно важное значение в жизнедеятельности клетки и особенно в механизмах восприятия, преобразования, передачи сигналов от клетки к клетке и на внутриклеточные структуры.

Определяющую роль в состоянии проницаемости мембран клетки имеют их ионные каналы, которые формируются каналообразующими белками. Открытие и закрытие этих каналов могут контролироваться величиной разности потенциалов между наружной и внутренней поверхностями мембраны, множеством сигнальных молекул (гормонов, нейромедиаторов, сосудоактивных веществ) вторичными посредниками передачи внутриклеточных сигналов, минеральными ионами.

Ионный канал — несколько субъединиц (интегральных мембранных белков, содержащих трансмембранные сегменты, каждый из которых имеет а-спиральную конфигурацию), обеспечивающих перенос ионов через мембрану.

Рис. 1. Классификация ионных каналов

Современные представления о строении и функции ионных каналов стали возможными благодаря разработке методов регистрации электрических токов, протекающих через изолированный участок мембраны, содержащий одиночные ионные каналы, а также благодаря выделению и клонированию отдельных генов, контролирующих синтез белковых макромолекул, способных формировать ионные каналы. Это позволило искусственно модифицировать структуру таких молекул, встраивать их в мембраны клеток и изучать роль отдельных пептидных участков для выполнения функций каналов. Оказалось, что каналообразующие белковые молекулы всех ионных каналов имеют некоторые общие признаки строения и обычно представлены большими трансмембранными белками с молекулярными массами выше 250 кД.

Они состоят из нескольких субъединиц. Обычно важнейшие свойства каналов определяются их а-субъединнней. Эта субъединица принимает участие в формировании ионоселективной норы, сенсорного механизма трансмембранной разности потенциалов — ворот канала и имеет места связывания для экзогенных и эндогенных лигандов. Другие субъединицы, входящие в структуру ионных каналов, играют вспомогательную роль, модулирующую свойства каналов (рис. 2).

Каналообразующая белковая молекула представлена внемембранными аминокислотными петлями и внутримембранными спирализованными участками-доменами, образующими субъединицы ионных каналов. Белковая молекула сворачивается в плоскости мембраны так, что между контактирующими друг с другом доменами и формируется собственно ионный канал (см. рис. 2, внизу справа).

Каналообразующая молекула белка располагается в цитоплазматической мембране так, что ее трехмерная пространственная структура формирует устья канала, обращенные к наружной и внутренней сторонам мемораны, пору, заполненную водой, и «ворота». Последние образуются участком пептидной цепи, который может легко изменять свою конформацию и определять открытое или закрытое состояние канала. От размеров поры и ее заряда зависят селективность и проницаемость ионного канала. Проницаемость канала для данного иона определяется также его размерами, величиной заряда и гидратной оболочкой.

Рис. 2. Строение Na+ -ионного канала клеточной мембраны: а — двухмерное строение а-еубъединицы ионного канала клеточной .мембраны; б — слева — натриевый канал, состоящий из а-субъединнцы и двух Р-субъединнн (вид сбоку); справа — вил натриевого канала сверху. Цифрами I. II. III. IV отмечены домены а-субъединицы

Типы ионных каналов

Описано более 100 разновидностей ионных каналов, для классификации которых используют различные подходы. Один из них основан на учете различий в строении каналов и в механизмах функционирования. При этом ионные каналы можно разделить на несколько типов:

§ пассивные ионные каналы, или каналы покоя;

§ каналы щелевых контактов;

§ каналы, состояние которых (открытое или закрытое) контролируется влиянием на их воротный механизм механических факторов (механочувствительные каналы), разности потенциалов на мембране (потенциалзависимые каналы) или лигандов, связывающихся с каналообразующим белком на внешней или внутренней стороне мембраны (лигандзависимые каналы).

Натриевые каналы

В клетках организма широко представлены потенциалзависимые, потенциалнезависимые (лигандзависимые, механочувствительные, пассивные и др.) натриевые каналы.

Формирование мембранного потенциала покоя

• 62855
• 36,8
• 30
• 30

Потенциал покоя. В мембране открыты калиевые ионные каналы постоянного тока, закрыты натриевые каналы, работает насос-обменник (Na + /K + -АТФаза).

Автор

Редакторы

Статья на конкурс «био/мол/текст»: Потенциал покоя — это важное явление в жизни всех клеток организма, и важно знать, как он формируется. Однако это сложный динамический процесс, трудный для восприятия целиком, особенно для студентов младших курсов (биологических, медицинских и психологических специальностей) и неподготовленных читателей. Впрочем, при рассмотрении по пунктам, вполне возможно понять его основные детали и этапы. В работе вводится понятие потенциала покоя и выделяются основные этапы его формирования с использованием образных метафор, помогающих понять и запомнить молекулярные механизмы формирования потенциала покоя.

«Био/мол/текст»-2011

Эта статья представлена на конкурс научно-популярных работ «био/мол/текст»-2011 в номинации «Лучшая обзорная статья».

Мембранные транспортные структуры — натрий-калиевые насосы — создают предпосылки для возникновения потенциала покоя. Предпосылки эти — разность в концентрации ионов на внутренней и наружной сторонах клеточной мембраны. Отдельно проявляет себя разность концентрации по натрию и разность концентрации по калию. Попытка ионов калия (K + ) выровнять свою концентрацию по обе стороны мембраны приводит к его утечке из клетки и потере вместе с ними положительных электрических зарядов, за счёт чего значительно усиливается общий отрицательный заряд внутренней поверхности клетки. Эта «калиевая» отрицательность составляет бóльшую часть потенциала покоя (−60 мВ в среднем), а меньшую его часть (−10 мВ) составляет «обменная» отрицательность, вызванная электрогенностью самого ионного насоса-обменника.

Давайте разбираться подробнее.

Зачем нам нужно знать, что такое потенциал покоя и как он возникает?

Вы знаете, что такое «животное электричество»? Откуда в организме берутся «биотоки»? Как живая клетка, находящаяся в водной среде, может превратиться в «электрическую батарейку» и почему она моментально не разряжается?

На эти вопросы можно ответить только в том случае, если узнать, как клетка создаёт себе разность электрических потенциалов (потенциал покоя) на мембране.

Совершенно очевидно, что для понимания того, как работает нервная система, необходимо вначале разобраться, как работает её отдельная нервная клетка — нейрон. Главное, что лежит в основе работы нейрона — это перемещение электрических зарядов через его мембрану и появление вследствие этого на мембране электрических потенциалов. Можно сказать, что нейрон, готовясь к своей нервной работе, вначале запасает энергию в электрической форме, а затем использует ее в процессе проведения и передачи нервного возбуждения.

Таким образом, наш самый первый шаг к изучению работы нервной системы — это понять, каким образом появляется электрический потенциал на мембране нервных клеток. Этим мы и займёмся, и назовём этот процесс формированием потенциала покоя.

Определение понятия «потенциал покоя»

В норме, когда нервная клетка находится в физиологическом покое и готова к работе, у неё уже произошло перераспределение электрических зарядов между внутренней и наружной сторонами мембраны. За счёт этого возникло электрическое поле, и на мембране появился электрический потенциал — мембранный потенциал покоя.

Как известно из физики, электрические заряды (движущиеся и неподвижные) формируют в пространстве электромагнитное поле, которое влияет на тела, обладающие электрическим зарядом. С точки зрения электромагнетизма клеточную мембрану можно представить как плоский конденсатор, заполненный однородным диэлектриком из неполярных молекул. Если конденсатор заряжен, то внутри него возникает электрическое поле, обусловленное поверхностной плотностью заряда. На поверхности мембраны возникают некомпенсированные заряды: положительные у «отрицательной» поверхности и отрицательные — у «положительной» [6].

Таким образом, мембрана оказывается поляризованной. Это означает, что она имеет разный электрический потенциал наружной и внутренней поверхностей. Разность между этими потенциалами вполне возможно зарегистрировать.

В этом можно убедиться, если ввести внутрь клетки микроэлектрод, соединённый с регистрирующей установкой. Как только электрод попадает внутрь клетки, он мгновенно приобретает некоторый постоянный электроотрицательный потенциал по отношению к электроду, расположенному в окружающей клетку жидкости. Величина внутриклеточного электрического потенциала у нервных клеток и волокон, например, гигантских нервных волокон кальмара, в покое составляет около −70 мВ. Эту величину называют мембранным потенциалом покоя (МПП). Во всех точках аксоплазмы этот потенциал практически одинаков.

Ноздрачёв А.Д. и др. Начала физиологии [5].

Ещё немного физики. Макроскопические физические тела, как правило, электрически нейтральны, т.е. в них в равных количествах содержатся как положительные, так и отрицательные заряды. Зарядить тело можно, создав в нем избыток заряженных частиц одного вида, например, трением о другое тело, в котором при этом образуется избыток зарядов противоположного вида. Учитывая наличие элементарного заряда (e), полный электрический заряд любого тела можно представить как q = ±N×e, где N — целое число.

Потенциал электростатического поля φ определяется как отношение потенциальной энергии W пробного заряда q к величине этого заряда: φ = W/q, откуда следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Единицей измерения потенциала служит вольт (1 В) [4]. В некоторых случаях потенциал электрического поля нагляднее определяется как физическая величина, численно равная работе внешних сил против сил электрического поля E при перемещении единичного положительного точечного заряда из бесконечности в данную точку. Последнее определение удобно записать следующим образом:

В электрофизиологии кроме потенциала покоя рассматриваются и другие электрические потенциалы: локальные постсинаптические и рецепторные потенциалы (возбуждающие и тормозные), электротонические и следовые потенциалы, миниатюрные потенциалы концевой пластинки, концентрационный потенциал и потенциал действия [5].

Потенциал покоя — это разность электрических потенциалов, имеющихся на внутренней и наружной сторонах мембраны, когда клетка находится в состоянии физиологического покоя. Его величина измеряется изнутри клетки, она отрицательна и составляет в среднем −70 мВ (милливольт), хотя в разных клетках может быть различной: от −35 мВ до −90 мВ.

Важно учитывать, что в нервной системе электрические заряды представлены не электронами, как в обычных металлических проводах, а ионами — химическими частицами, имеющими электрический заряд. И вообще в водных растворах в виде электрического тока перемещаются не электроны, а ионы. Поэтому все электрические токи в клетках и окружающей их среде — это ионные токи.

Итак, изнутри клетка в покое заряжена отрицательно, а снаружи — положительно. Это свойственно всем живым клеткам, за исключением, разве что, эритроцитов, которые, наоборот, заряжены отрицательно снаружи. Если говорить конкретнее, то получается, что снаружи вокруг клетки будут преобладать положительные ионы (катионы Na + и K + ), а внутри — отрицательные ионы (анионы органических кислот, не способные свободно перемещаться через мембрану, как Na + и K + ).

Теперь нам всего лишь осталось объяснить, каким же образом всё получилось именно так. Хотя, конечно, неприятно сознавать, что все наши клетки кроме эритроцитов только снаружи выглядят положительными, а внутри они — отрицательные.

Термин «отрицательность», который мы будем применять для характеристики электрического потенциала внутри клетки, пригодится нам для простоты объяснения изменений уровня потенциала покоя. В этом термине ценно то, что интуитивно понятно следующее: чем больше отрицательность внутри клетки — тем ниже в отрицательную сторону от нуля смещён потенциал, а чем меньше отрицательность — тем ближе отрицательный потенциал к нулю. Это намного проще понять, чем каждый раз разбираться в том, что же именно означает выражение «потенциал возрастает» — возрастание по абсолютному значению (или «по модулю») будет означать смещение потенциала покоя вниз от нуля, а просто «возрастание» — смещение потенциала вверх к нулю. Термин «отрицательность» не создаёт подобных проблем неоднозначности понимания.

Сущность формирования потенциала покоя

Попробуем разобраться, откуда берётся электрический заряд нервных клеток, хотя их никто не трёт, как это делают физики в своих опытах с электрическими зарядами.

Здесь исследователя и студента поджидает одна из логических ловушек: внутренняя отрицательность клетки возникает не из-за появления лишних отрицательных частиц (анионов), а, наоборот, из-за потери некоторого количества положительных частиц (катионов)!

Так куда же деваются из клетки положительно заряженные частицы? Напомню, что это покинувшие клетку и скопившиеся снаружи ионы натрия — Na + — и калия — K + .

Главный секрет появления отрицательности внутри клетки

Сразу откроем этот секрет и скажем, что клетка лишается части своих положительных частиц и заряжается отрицательно за счёт двух процессов:

1. вначале она обменивает «свой» натрий на «чужой» калий (да-да, одни положительные ионы на другие, такие же положительные);
2. потом из неё происходит утечка этих «наменянных» положительных ионов калия, вместе с которыми из клетки утекают положительные заряды.

Эти два процесса нам и надо объяснить.

Первый этап создания внутренней отрицательности: обмен Na + на K +

В мембране нервной клетки постоянно работают белковые насосы-обменники (аденозинтрифосфатазы, или Na + /K + -АТФазы), встроенные в мембрану. Они меняют «собственный» натрий клетки на наружный «чужой» калий.

Но ведь при обмене одного положительного заряда (Na + ) на другой такой же положительный заряд (K + ) никакого дефицита положительных зарядов в клетке возникать не может! Правильно. Но, тем не менее, из-за этого обмена в клетке остаётся очень мало ионов натрия, потому что они почти все ушли наружу. И в то же время клетка переполняется ионами калия, которые в неё накачали молекулярные насосы. Если бы мы могли попробовать на вкус цитоплазму клетки, мы бы заметили, что в результате работы насосов-обменников она превратилась из солёной в горько-солёно-кислую, потому что солёный вкус хлорида натрия сменился сложным вкусом довольно-таки концентрированного раствора хлорида калия. В клетке концентрация калия достигает 0,4 моль/л. Растворы хлорида калия в пределах 0,009–0,02 моль/л имеют сладкий вкус, 0,03–0,04 — горький, 0,05–0,1 — горько-солёный, а начиная с 0,2 и выше — сложный вкус, состоящий из солёного, горького и кислого [8].

Важно здесь то, что обмен натрия на калий — неравный. За каждые отданные клеткой три иона натрия она получает всего два иона калия. Это приводит к потере одного положительного заряда при каждом акте ионного обмена. Так что уже на этом этапе за счёт неравноценного обмена клетка теряет больше «плюсов», чем получает взамен. В электрическом выражении это составляет примерно −10 мВ отрицательности внутри клетки. (Но помните, что нам надо ещё найти объяснение для оставшихся −60 мВ!)

Чтобы легче было запомнить работу насосов-обменников, образно можно выразиться так: «Клетка любит калий!» Поэтому клетка и затаскивает калий к себе, несмотря на то, что его и так в ней полно. И поэтому она невыгодно обменивает его на натрий, отдавая 3 иона натрия за 2 иона калия. И поэтому она тратит на этот обмен энергию АТФ. И как тратит! До 70% всех энергозатрат нейрона может уходить на работу натрий-калиевых насосов. (Вот что делает любовь, пусть она даже и не настоящая!)

Кстати, интересно, что клетка не рождается с готовым потенциалом покоя. Ей его ещё надо создать. Например, при дифференцировке и слиянии миобластов потенциал их мембраны изменяется от −10 до −70 мВ, т.е. их мембрана становится более отрицательной — поляризуется в процессе дифференцировки. А в экспериментах на мультипотентных мезенхимальных стромальных клетках костного мозга человека искусственная деполяризация, противодействующая потенциалу покоя и уменьшающая отрицательность клеток, даже ингибировала (угнетала) дифференцировку клеток [1].

Образно говоря, можно выразиться так: Создавая потенциал покоя, клетка «заряжается любовью». Это любовь к двум вещам:

1. любовь клетки к калию (поэтому клетка насильно затаскивает его к себе);
2. любовь калия к свободе (поэтому калий покидает захватившую его клетку).

Механизм насыщения клетки калием мы уже объяснили (это работа насосов-обменников), а механизм ухода калия из клетки объясним ниже, когда перейдём к описанию второго этапа создания внутриклеточной отрицательности. Итак, результат деятельности мембранных ионных насосов-обменников на первом этапе формирования потенциала покоя таков:

1. Дефицит натрия (Na + ) в клетке.
2. Избыток калия (K + ) в клетке.
3. Появление на мембране слабого электрического потенциала (−10 мВ).

Можно сказать так: на первом этапе ионные насосы мембраны создают разность концентраций ионов, или градиент (перепад) концентрации, между внутриклеточной и внеклеточной средой.

Второй этап создания отрицательности: утечка ионов K + из клетки

Итак, что начинается в клетке после того, как с ионами поработают её мембранные натрий-калиевые насосы-обменники?

Из-за образовавшегося дефицита натрия внутри клетки этот ион при каждом удобном случае норовит устремиться внутрь: растворённые вещества всегда стремятся выровнять свою концентрацию во всём объёме раствора. Но это у натрия получается плохо, поскольку ионные натриевые каналы обычно закрыты и открываются только при определённых условиях: под воздействием специальных веществ (трансмиттеров) или при уменьшении отрицательности в клетке (деполяризации мембраны).

В то же время в клетке имеется избыток ионов калия по сравнению с наружной средой — потому что насосы мембраны насильно накачали его в клетку. И он, тоже стремясь уравнять свою концентрацию внутри и снаружи, норовит, напротив, выйти из клетки. И это у него получается!

Ионы калия K + покидают клетку под действием химического градиента их концентрации по разные стороны мембраны (мембрана значительно более проницаема для K + , чем для Na + ) и уносят с собой положительные заряды. Из-за этого внутри клетки нарастает отрицательность.

Тут ещё важно понять то, что ионы натрия и калия как бы «не замечают» друг друга, они реагируют только «на самих себя». Т.е. натрий реагирует на концентрацию натрия же, но «не обращает внимания» на то, сколько вокруг калия. И наоборот, калий реагирует только на концентрацию калия и «не замечает» натрий. Получается, что для понимания поведения ионов надо по отдельности рассматривать концентрации ионов натрия и калия. Т.е. надо отдельно сравнить концентрацию по натрию внутри и снаружи клетки и отдельно — концентрацию по калию внутри и снаружи клетки, но не имеет смысла сравнивать натрий с калием, как это, бывает, делается в учебниках.

По закону выравнивания химических концентраций, который действует в растворах, натрий «хочет» снаружи войти в клетку; туда же его влечёт и электрическая сила (как мы помним, цитоплазма заряжена отрицательно). Хотеть-то он хочет, но не может, так как мембрана в обычном состоянии плохо его пропускает. Натриевые ионные каналы, имеющиеся в мембране, в норме закрыты. Если все же его заходит немножко, то клетка сразу же обменивает его на наружный калий с помощью своих натрий-калиевых насосов-обменников. Получается, что ионы натрия проходят через клетку как бы транзитом и не задерживаются в ней. Поэтому натрий в нейронах всегда в дефиците.

А вот калий как раз может легко выходить из клетки наружу! В клетке его полно, и она его удержать не может. Он выходит наружу через особые каналы в мембране — «калиевые каналы утечки», которые в норме открыты и выпускают калий [5, 7].

К + -каналы утечки постоянно открыты при нормальных значениях мембранного потенциала покоя и проявляют взрывы активности при сдвигах мембранного потенциала, которые длятся несколько минут и наблюдаются при всех значениях потенциала. Усиление К + -токов утечки ведёт к гиперполяризации мембраны, тогда как их подавление — к деполяризации. . Однако, существование канального механизма, ответственного за токи утечки, долгое время оставалось под вопросом. Только сейчас стало ясно, что калиевая утечка — это ток через специальные калиевые каналы.

Зефиров А.Л. и Ситдикова Г.Ф. Ионные каналы возбудимой клетки (структура, функция, патология) [7].

От химического — к электрическому

А теперь — ещё раз самое главное. Мы должны осознанно перейти от движения химических частиц к движению электрических зарядов.

Калий (K + ) положительно заряжен, и поэтому он, когда выходит из клетки, выносит из неё не только самого себя, но и положительный заряд. За ним изнутри клетки к мембране тянутся «минусы» — отрицательные заряды. Но они не могут просочиться через мембрану — в отличие от ионов калия — т.к. для них нет подходящих ионных каналов, и мембрана их не пропускает. Помните про оставшиеся необъяснёнными нами −60 мВ отрицательности? Это и есть та самая часть мембранного потенциала покоя, которую создаёт утечка ионов калия из клетки! И это — большая часть потенциала покоя.

Для этой составной части потенциала покоя есть даже специальное название — концентрационный потенциал [5]. Концентрационный потенциал — это часть потенциала покоя, созданная дефицитом положительных зарядов внутри клетки, образовавшимся за счёт утечки из неё положительных ионов калия.

Ну, а теперь немного физики, химии и математики для любителей точности.

Электрические силы связаны с химическими по уравнению Гольдмана. Его частным случаем является более простое уравнение Нернста, по формуле которого можно рассчитать трансмембранную диффузионную разность потенциалов на основе различной концентрации ионов одного вида по разные стороны мембраны. Так, зная концентрацию ионов калия снаружи и внутри клетки, можно рассчитать калиевый равновесный потенциал E_K:

где Ек — равновесный потенциал, R — газовая постоянная, Т — абсолютная температура, F — постоянная Фарадея, К + _внеш и K + _внутр — концентрации ионов К + снаружи и внутри клетки, соответственно. По формуле видно, что для расчёта потенциала между собой сравниваются концентрации ионов одного вида — K + .

Более точно итоговая величина суммарного диффузионного потенциала, который создаётся утечкой нескольких видов ионов, рассчитывается по формуле Гольдмана-Ходжкина-Катца. В ней учтено, что потенциал покоя зависит от трех факторов: (1) полярности электрического заряда каждого иона; (2) проницаемости мембраны Р для каждого иона; (3) [концентраций соответствующих ионов] внутри (внутр) и снаружи мембраны (внеш). Для мембраны аксона кальмара в покое отношение проводимостей Р_K : PNa :P_Cl = 1 : 0,04 : 0,45 [5].

Заключение

Итак, поте нциал покоя состоит из двух частей:

1. −10 мВ, которые получаются от «несимметричной» работы мембранного насоса-обменника (ведь он больше выкачивает из клетки положительных зарядов (Na + ), чем закачивает обратно с калием).
2. Вторая часть — это всё время утекающий из клетки калий, уносящий положительные заряды. Его вклад — основной: −60 мВ. В сумме это и дает искомые −70 мВ.

Что интересно, калий перестанет выходить из клетки (точнее, его вход и выход уравниваются) только при уровне отрицательности клетки −90 мВ. В этом случае сравняются химические и электрические силы, проталкивающие калий через мембрану, но направляющие его в противоположные стороны. Но этому мешает постоянно подтекающий в клетку натрий, который несёт с собой положительные заряды и уменьшает отрицательность, за которую «борется» калий. И в итоге в клетке поддерживается равновесное состояние на уровне −70 мВ.

Вот теперь мембранный потенциал покоя окончательно сформирован.

Схема работы Na + /K + -АТФазы наглядно иллюстрирует «несимметричный» обмен Na + на K + : выкачивание избыточного «плюса» в каждом цикле работы фермента приводит к отрицательному заряжению внутренней поверхности мембраны. Чего в этом ролике не сказано, так это того, что АТФаза ответственна за менее чем 20% потенциала покоя (−10 мВ): оставшаяся «отрицательность» (−60 мВ) появляется за счет выхода из клетки через «калиевые каналы утечки» ионов K + , стремящихся выровнять свою концентрацию внутри клетки и вне нее.

Потенциал покоя. Уравнение Нернста. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Катца

Потенциал покоя (ПП, мембранный потенциал покоя). ПП называется разность потенциалов между внутренней и наружной сторонами клеточной мембраны, возникающей в состоянии покоя клетки. У живых клеток в покое между внутренним содержимым клетки и наружным раствором существует отрицательная разность потенциалов (ПП) порядка 60—90 мВ, которая локализована на поверхностной мембране. Внутренняя сторона мембраны заряжена электроотрицательно по отношению к наружной. ПП обусловлен избирательной проницаемостью покоящейся мембраны для ионов К + (Ю. Бернштейн, 1902, 1912. А. Ходжкин и Б. Катц, 1947).

Предположим, что клетку с мембраной, проницаемой только для ионов калия, поместили в электролит, где их концентрация меньше, чем внутри клетки. Сразу после соприкосновения мембраны с раствором ионы калия начнут выходить из клетки наружу, как выходит газ из надутого шара. Но каждый ион несет с собой положительный электрический заряд, и чем больше ионов калия покинет клетку, тем более электроотрицательным станет ее содержимое. Поэтому на каждый ион калия, выходящий из клетки, будет действовать электрическая сила, препятствующая его движению наружу. В конце концов, установится равновесие, при котором электрическая сила, действующая на ион калия в канале мембраны, будет равна силе, обусловленной различием концентраций ионов калия внутри и вне клетки. Очевидно, что в результате такого равновесия между внутренним и наружным растворами появится разность потенциалов. При этом, если за нуль потенциала принять потенциал внешнего раствора, то потенциал внутри клетки будет отрицательным. Эта разность потенциалов – самое простое из наблюдаемых биоэлектрических явлений – носит название «потенциал покоя» клетки. В первом приближении величину ПП можно рассчитать с помощью формулы Нернста:

,

где – концентрация ионов калия внутри клетки, – концентрация ионов калия снаружи клетки.

Подставляя численные значения в формулу Нернста, получим значение ПП порядка -87 мВ, что весьма близко к экспериментально измеренному значению ПП. Дальнейшие исследования показали, что вклад в формирование ПП вносят не только ионы калия, но и ионы натрия и хлора.

Концентрация К + в протоплазме примерно в 50 раз выше, чем во внеклеточной жидкости, поэтому, диффундируя из клетки, ионы выносят на наружную сторону мембраны положительные заряды, при этом внутренняя сторона мембраны, практически не проницаемой для крупных органических анионов, приобретает отрицательный потенциал. Поскольку проницаемость мембраны в покое для Na + примерно в 100 раз ниже, чем для К + , диффузия натрия из внеклеточной жидкости (где он является основным катионом) в протоплазму мала и лишь незначительно снижает ПП, обусловленный ионами К + .

В скелетных мышечных волокнах в возникновении потенциала покоя важную роль играют также ионы Cl – , диффундирующие внутрь клетки. Следствием ПП является ток покоя, регистрируемый между поврежденным и интактным участками нерва или мышцы при приложении отводящих электродов. Мембраны нервных и мышечных клеток (волокон) способны изменять ионную проницаемость в ответ на сдвиги мембранного потенциала. При увеличении ПП (гиперполяризация мембраны) проницаемость поверхностных клеточных мембран для Na + и К + падает, а при уменьшении ПП (деполяризация) она возрастает, причём скорость изменений проницаемости для Na + значительно превышает скорость увеличения проницаемости мембраны для К + . Более точные значения для ПП вычисляются по формуле Гольдмана-Ходжкина-Катца (ГХК), которая учитывает проницаемость КМ в покое не только для ионов калия, но и для ионов натрия и хлора:

,

где P_K, P_Na, P_Cl – проницаемость КМ для ионов калия, натрия и хлора, выражения […]_i и […]₀ обозначают концентрации соответствующих молекул внутри и вне клетки.

В качестве примера вычислим величину ПП для гигантского аксона кальмара. Концентрации ионов внутри и вне аксона приведены ниже (см. таблицу).

Ион	Концентрация (моль на 1 кг воды)
Внутри (i)	Вне (0)
Na +
K +
Cl –

В состоянии покоя при физиологических условиях соотношение коэффициентов проницаемости равно:

Диффузия ионов калия и хлора идет через КМ в обе стороны. Натрий за счет механизма пассивного транспорта проникает внутрь аксона и за счет активного транспорта выносится из клетки. Следовательно, основной вклад в формирование ПП вносят ионы калия и хлора. Подставив численные значения проницаемостей и концентраций для ионов калия хлора в формулу Гольдмана-Ходжкина-Катца для температуры t=30 0 C вычислим:

Значение ПП, вычисленное по формуле Нернста, равно:

Формула Нернста дает несколько заниженное значение потенциала покоя, а формула ГХК приводит к более реалистичным значениям ПП, измеренным экспериментально на крупных клетках.

Следует также отметить, что ни формула Нернста, ни формула ГХК не учитывают механизма активного транспорта.

Формула Томаса для ПП учитывает работу электрогенных ионных Na-K- насосов и имеет вид:

,

где m – отношение количества ионов натрия к количеству ионов калия, переносимых натрий-калиевым насосом через КМ. Наиболее распространенный режим работы Na + -K + -АТФ-азы наблюдается при m=3/2. В уравнении Томаса отсутствуют члены P_Cl[Cl – ], так как нет активного транспорта для ионов хлора через КМ.

Численное значение ПП по формуле Томаса равно:

.

Коэффициент m, применяемый в уравнении Томаса, усиливает вклад градиента концентрации ионов калия в формирование ПП. Поэтому ПП, рассчитанный по формуле Томаса, по абсолютному значению меньше ПП, рассчитанного по формуле ГХК. Значение ПП, полученное с помощью формулы Томаса, хорошо совпадает со значениями ПП, измеренными экспериментально на мелких клетках.